Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2019, том 15, 025, 42 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.025
(Mi sigma1461)
 

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

A Solvable Deformation of Quantum Mechanics

Alba Grassia, Marcos Mariñob

a Simons Center for Geometry and Physics, SUNY, Stony Brook, NY, 1194-3636, USA
b Département de Physique Théorique et Section de Mathématiques, Université de Genève, Genève, CH-1211 Switzerland
Список литературы:
Аннотация: The conventional Hamiltonian $H= p^2+ V_N(x)$, where the potential $V_N(x)$ is a polynomial of degree $N$, has been studied intensively since the birth of quantum mechanics. In some cases, its spectrum can be determined by combining the WKB method with resummation techniques. In this paper we point out that the deformed Hamiltonian $H=2 \cosh(p)+ V_N(x)$ is exactly solvable for any potential: a conjectural exact quantization condition, involving well-defined functions, can be written down in closed form, and determines the spectrum of bound states and resonances. In particular, no resummation techniques are needed. This Hamiltonian is obtained by quantizing the Seiberg–Witten curve of $\mathcal{N}=2$ Yang–Mills theory, and the exact quantization condition follows from the correspondence between spectral theory and topological strings, after taking a suitable four-dimensional limit. In this formulation, conventional quantum mechanics emerges in a scaling limit near the Argyres–Douglas superconformal point in moduli space. Although our deformed version of quantum mechanics is in many respects similar to the conventional version, it also displays new phenomena, like spontaneous parity symmetry breaking.
Ключевые слова: topological string theory; supersymmetric gauge theory; quantum mechanics; spectral theory.
Финансовая поддержка Номер гранта
Swiss National Science Foundation 200021-156995
200020-141329
NCCR 51NF40-141869
The work of M.M. is supported in part by the Fonds National Suisse, subsidies 200021-156995 and 200020-141329, and by the NCCR 51NF40-141869 “The Mathematics of Physics” (SwissMAP).
Поступила: 15 октября 2018 г.; в окончательном варианте 23 марта 2019 г.; опубликована 31 марта 2019 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Alba Grassi, Marcos Mariño, “A Solvable Deformation of Quantum Mechanics”, SIGMA, 15 (2019), 025, 42 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GraMar19}
\by Alba~Grassi, Marcos~Mari\~no
\paper A Solvable Deformation of Quantum Mechanics
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 025
\totalpages 42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1461}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.025}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000464139500001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85068640987}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1461
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p25
  • Эта публикация цитируется в следующих 20 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:215
    PDF полного текста:45
    Список литературы:41
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024