|
Эта публикация цитируется в 133 научных статьях (всего в 133 статьях)
Краевые задачи теории аналитических функций в гёльдеровских классах на римановых поверхностях
Э. И. Зверович
Аннотация:
Эта статья написана по материалам работ, выполненных в основном за последнее
десятилетие и посвященных исследованию и решению краевых задач теории аналитических функций на конечных ориентируемых римановых поверхностях. Во введении дается краткий обзор основных работ по этой тематике, начиная с классических работ Б. Римана и до исследований современных авторов.
Основное содержание работы составляет материал, изложенный в §§ 2–6. Здесь
найдены явные выражения для аналогов ядра Коши, построено общее решение и дана
полная картина разрешимости краевой задачи Римана для одной неизвестной
кусочно-мероморфной функции в случае сложного контура на замкнутой ориентируемой римановой поверхности. В связи с этим дается новый вариант решения проблемы обращения Якоби.
В §§ 7, 8 рассматривается случай римановых поверхностей алгебраических функций,
подробнее изучается гиперэллиптический случай и даются приложения. § 9 посвящен
краевым задачам на римановых поверхностях с краем. Излагаются идеи методов перехода
к дублю и склеивания. В § 10 дан обзор результатов по краевой задаче Гильберта для
многосвязной области и приведены некоторые новые результаты автора.
В § 11 дается обзор работ, посвященных излагаемой тематике, но не нашедших
отражения в основной части статьи.
Поступила в редакцию: 24.11.1969
Образец цитирования:
Э. И. Зверович, “Краевые задачи теории аналитических функций в гёльдеровских классах на римановых поверхностях”, УМН, 26:1(157) (1971), 113–179; Russian Math. Surveys, 26:1 (1971), 117–192
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm5167 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v26/i1/p113
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1775 | PDF русской версии: | 894 | PDF английской версии: | 31 | Список литературы: | 69 | Первая страница: | 1 |
|