Заметки по математической экономике

В основе этих заметок лежат отдельные лекции курса по математической экономике, прочитанного автором осенью 1971 г. на механико-математическом факультете МГУ. В § 1 описаны свойства неоклассических производственных функций и типы технического прогресса, модель Рамсея (распределения доходов между потреблением и накоплением),и на одном простом примере показано, как принцип максимума Понтрягина используется при отыскании оптимального плана. Изложение в существенной части основана на материалах сборника [40]. В § 2 рассматриваются, следуя Г. Дебрё, модели чистого (без производства) обмена и выясняется структура множеств равновесных состояний в них; в этом анализе существенно используются лемма Сарда о регулярных значениях гладких отображений и простейшие соображения об индексах векторных полей.
Эти заметки преследуют ограниченные методические цели; они адресованы математикам и экономистам, проявляющим сдержанный оптимизм по поводу математических методов в экономике.