Однородные модели в общей теории относительности и газовой динамике

Дается краткий обзор результатов исследования нетривиальных (аналитически неинтегрируемых) моделей общей теории относительности и газовой динамики. Изучение этих моделей проводится методами многомерной качественной теории динамических систем, использующими геометрические и топологические идеи. В первом параграфе освещены результаты исследования эволюции однородных космологических моделей с гидродинамическим тензором энергии – импульса около сингулярности. Во втором параграфе аналогичные методы применены к изучению сложных колебательных режимов движения классической идеальной сжимаемой жидкости. В Добавлении помещены новые (ранее не публиковавшиеся) результаты одного из авторов, описывающие стохастизацию при возмущении вполне интегрируемой цепочки Тода.