Аннотация:
Обсуждаются оценки сингулярных чисел интегральных
операторов в зависимости от гладкости ядра. Рассматриваются
ядра с особенностями, операторы в неограниченных
областях и т.п. Специальное внимание уделяется оценкам
s-чисел (в том числе признакам ядерности), равномерным
относительно достаточно широких классов мер. Изучаются
мультипликаторы в классах интегральных операторов с заданным
поведением s-чисел. Метод получения оценок состоит
в сочетании техники кусочно-полиномиальных приближений
с линейной и билинейной интерполяцией в пространствах
ядер и мер.
Библ. 72 назв.
Образец цитирования:
М. Ш. Бирман, М. З. Соломяк, “Оценки сингулярных чисел интегральных
операторов”, УМН, 32:1(193) (1977), 17–84; Russian Math. Surveys, 32:1 (1977), 15–89
Darko Volkov, “Optimal decay rates in Sobolev norms for singular values of integral operators”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 537:2 (2024), 128403
Paco Villarroya, “The Schatten Classes of Calderón–Zygmund Operators”, J Fourier Anal Appl, 30:1 (2024)
Jean-Claude Cuenin, Konstantin Merz, Operator Theory: Advances and Applications, 291, From Complex Analysis to Operator Theory: A Panorama, 2023, 313
Akhmatova A.R., Aksenova E.S., Sloushch V.A., Suslina T.A., “Homogenization of the Parabolic Equation With Periodic Coefficients At the Edge of a Spectral Gap”, Complex Var. Elliptic Equ., 67:3 (2022), 523–555
McDonald E. Sukochev F., “Lipschitz Estimates in Quasi-Banach Schatten Ideals”, Math. Ann., 383:1-2 (2022), 571–619
Ф. А. Сукочев, Д. В. Занин, “Оценки Соломяка для оператора Бирмана–Швингера”, Матем. сб., 213:9 (2022), 97–137; F. A. Sukochev, D. V. Zanin, “Solomyak-type eigenvalue estimates for the Birman-Schwinger operator”, Sb. Math., 213:9 (2022), 1250–1289
А. И. Кароль, “Сингулярные числа компактных псевдодифференциальных операторов переменного порядка с негладким символом”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 50, Зап. научн. сем. ПОМИ, 519, ПОМИ, СПб., 2022, 67–104
А. А. Мишулович, В. А. Слоущ, Т. А. Суслина, “Усреднение одномерного периодического эллиптического оператора на краю спектральной лакуны: операторные оценки в энергетической норме”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 50, Зап. научн. сем. ПОМИ, 519, ПОМИ, СПб., 2022, 114–151
Barry Simon, “Twelve tales in mathematical physics: An expanded Heineman prize lecture”, Journal of Mathematical Physics, 63:2 (2022)
Alexander V. Sobolev, “Eigenvalue asymptotics for the one-particle density matrix”, Duke Math. J., 171:17 (2022)
Alan Carey, Galina Levitina, Denis Potapov, Fedor Sukochev, “The Witten index and the spectral shift function”, Rev. Math. Phys., 34:05 (2022)
Hongjun Ha, Daniel Bauer, “A least-squares Monte Carlo approach to the estimation of enterprise risk”, Finance Stoch, 26:3 (2022), 417
Alexander V. Sobolev, “Eigenvalue asymptotics for the one-particle kinetic energy density operator”, Journal of Functional Analysis, 283:8 (2022), 109604
J. Huang, F. Sukochev, D. Zanin, “Operator θθ‐Hölder functions with respect to ∥·∥p‖⋅‖p, 0<p⩽∞0<p⩽∞”, Journal of London Math Soc, 105:4 (2022), 2436
Edward McDonald, Raphaël Ponge, “Cwikel estimates and negative eigenvalues of Schrödinger operators on noncommutative tori”, Journal of Mathematical Physics, 63:4 (2022)
Oleg Safronov, “Eigenvalues of a periodic Schrödinger operator perturbed by a fast decaying potential”, Journal of Mathematical Physics, 63:12 (2022)
G. Rozenblum, G. Tashchiyan, “Spectral Estimates and Asymptotics for Integral Operators on Singular Sets”, J Math Sci, 268:4 (2022), 493
Д. Р. Яфаев, “Универсальные соотношения в асимптотических формулах для ортогональных полиномов”, Функц. анализ и его прил., 55:2 (2021), 77–99; D. R. Yafaev, “Universal relations in asymptotic formulas for orthogonal polynomials”, Funct. Anal. Appl., 55:2 (2021), 140–158
Э. Макдональд, Т. Ц. Шектер, Ф. А. Сукочев, “Использование всплесков в оценках мультипликаторов Шура и двойных операторных интегралах”, Функц. анализ и его прил., 55:2 (2021), 5–20; E. McDonald, T. T. Scheckter, F. A. Sukochev, “Estimates for Schur Multipliers and Double Operator Integrals—A Wavelet Approach”, Funct. Anal. Appl., 55:2 (2021), 81–93
А. В. Соболев, “О спектре одночастичной матрицы плотности”, Функц. анализ и его прил., 55:2 (2021), 44–54; A. V. Sobolev, “On the spectrum of the one-particle density matrix”, Funct. Anal. Appl., 55:2 (2021), 113–121
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: