Аннотация:
В статье дан обзор бирациональной геометрии трехмерных расслоений
на поверхности дель Пеццо. Рассматриваются конструкции таких
многообразий, проблемы их рациональности, бирациональной жесткости,
смежные вопросы.
Библиография: 48 названий.
Образец цитирования:
М. М. Гриненко, “Расслоения на поверхности дель Пеццо”, УМН, 61:2(368) (2006), 67–112; Russian Math. Surveys, 61:2 (2006), 255–300
Takuzo Okada, the author, “Birational rigidity of Mori fiber spaces”, Sugaku Expositions, 2024
А. В. Пухликов, “Бирациональная геометрия многообразий, расслоенных на полные пересечения коразмерности два”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:2 (2022), 128–212; A. V. Pukhlikov, “Birational geometry of varieties fibred into complete intersections of codimension two”, Izv. Math., 86:2 (2022), 334–411
Hamid Abban, Maksym Fedorchuk, Igor Krylov, “Stability of fibrations over one-dimensional bases”, Duke Math. J., 171:12 (2022)
Okada T., “On Birational Rigidity of Singular Del Pezzo Fibrations of Degree 1”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 102:1 (2020), 1–21
Ahmadinezhad H., “On pliability of del Pezzo fibrations and Cox rings”, J. Reine Angew. Math., 723 (2017), 101–125
Takuzo Okada, “Nonrational del Pezzo fibrations admitting an action of the Klein simple group”, European Journal of Mathematics, 2:1 (2016), 319
А. В. Пухликов, “Бирациональная геометрия многомерных многообразий Фано”, Совр. пробл. матем., 19, МИАН, М., 2014, 7–173; A. V. Pukhlikov, “Birational geometry of higher-dimensional Fano varieties”, Proc. Steklov Inst. Math., 288, suppl. 2 (2015), S1–S150
Hamid Ahmadinezhad, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 79, Automorphisms in Birational and Affine Geometry, 2014, 3
Shokurov V.V., Choi Sung Rak, “Geography of log models: theory and applications”, Cent. Eur. J. Math., 9:3 (2011), 489–534
А. В. Пухликов, “Бирациональная геометрия двойных пространств Фано индекса два”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:5 (2010), 45–114; A. V. Pukhlikov, “Birational geometry of Fano double spaces of index two”, Izv. Math., 74:5 (2010), 925–991
А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие многообразия. II. Расслоения Фано”, УМН, 65:6(396) (2010), 87–180; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid varieties. II. Fano fibre spaces”, Russian Math. Surveys, 65:6 (2010), 1083–1171
Ф. А. Богомолов, Вик. С. Куликов, Ю. И. Манин, В. В. Никулин, Д. О. Орлов, А. Н. Паршин, Ю. Г. Прохоров, А. В. Пухликов, М. Рид, И. Р. Шафаревич, В. В. Шокуров, “Василий Алексеевич Исковских (некролог)”, УМН, 64:5(389) (2009), 167–174; F. A. Bogomolov, Vik. S. Kulikov, Yu. I. Manin, V. V. Nikulin, D. O. Orlov, A. N. Parshin, Yu. G. Prokhorov, A. V. Pukhlikov, M. Reid, I. R. Shafarevich, V. V. Shokurov, “Vasilii Alekseevich Iskovskikh (obituary)”, Russian Math. Surveys, 64:5 (2009), 939–946
Cheltsov I., “Nonrational del Pezzo fibrations”, Adv. Geom., 8:3 (2008), 441–450