Многоагентная нелинейная марковская модель биржевой книги заявок (часть 1)

Мы определяем и математически строго рассматриваем новую многоагентную модель биржевой книги заявок. Наш подход основан на идеях неравновесной статистической физики. Модель описывает разные режимы в работе рынка. Например: I. сходимость к стационарному процессу в отсутствии новостей; II. изменение цены и объема торгов в случае когда трейдеры получают новую информацию; III. режим медленного изменения цены по действием потока покупок или продаж. Наша модель имеет два принципиально новых отличия от известных моделей с нулевым интеллектом. Первое - это то,что наша модель улавливает взаимодействие между игроками. Второе - это то, что у нее есть медленно убывающие корреляции. Модель имеет два дополнительных параметра, которые мы называем медленными переменными. Эти параметры соответствуют представлениям о справедливой цене двух групп игроков: Медведей и Быков. Мы объясняем как выводятся основные уравнения, доказываем основные теоремы и показываем результаты численного моделирования. Мы также формулируем несколько открытых задач о поведении нашей системы.