Конечнозонные решения и гамильтоновы структуры уравнений медленных модуляций интегрируемых иерархий

Мы рассматриваем гамильтоновы структуры уравнений медленных модуляций (уравнений Уизема) для семейств многофазных решений интегрируемых иерархий. Построение структур такого типа задается методом усреднения гамильтоновых структур исходной системы, впервые введенном в работах Б.А. Дубровина и С.П. Новикова. Получаемые структуры имеют специальную форму и тесно связаны с параметрами поверхностей Римана, возникающих при определении семейства многофазных решений. Наличие таких структур, как хорошо известно, при этом тесно связано с задачей интегрирования уравнений медленных модуляций для интегрируемых систем.