Согласованные метрики и римановы инварианты. I

Рассматриваются бигамильтоновы системы гидродинамического типа с неособыми (полупростыми) нелокальными бигамильтоновыми структурами. Такие структуры описываются интегрируемой системой, обладающей парой Лакса со спектральным параметром (если одна из гамильтоновых структур локальна, то эта система является нетривиальной интегрируемой нелинейной редукцией уравнений Ламе, описывающих криволинейные ортогональные координаты в плоском пространстве). Доказана диагонализуемость произвольной неособой нелокально-бигамильтоновой системы гидродинамического типа и для каждой такой системы построен полный набор римановых инвариантов, полностью определяемый метриками бигамильтоновой структуры.