Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Летняя школа «Современная математика», 2015
21 июля 2015 г. 09:30, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Числа Гурвица. Занятие 1

Б. С. Бычков, К. Р. Ступаков
Дополнительные материалы:
Adobe PDF 112.5 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:292
Материалы:56

Аннотация: Зададимся тремя «почти школьными» вопросами:
  • Сколько существует различных деревьев на n пронумерованных вершинах?
  • Сколькими способами можно разложить цикл длины n в произведение (n1) транспозиции?
  • Критическое значение – значение в точке, производная в которой обращается в ноль. Сколько существует многочленов степени n (со старшим коэффициентом 1 и следующим за ним, равным 0) с заданными (n1) критическим значением?

Связь между этими задачами, по-видимому впервые, обнаружил в конце XIX века немецкий математик Адольф Гурвиц. По очереди разбираясь в этих трёх проблемах, мы затронем начала топологии – такие важные понятия, как петли и их гомотопии, разветвлённые накрытия и многое другое. Мы выясним, почему на многочлен от комплексной переменной можно смотреть как на разветвленное накрытие сферы собой, и это позволит перейти от третьего вопроса к первым двум. Если останется время мы обсудим другие важные и интересные объекты, связанные с этими задачами, такие как пространства модулей кривых.
Мы надеемся, что курс будет доступен как студентам, так и школьникам. Полезно знать, что такое комплексные числа, но и это постараемся напомнить.

Дополнительные материалы: bychkov_stupakov_ex1.pdf (112.5 Kb)

Website: https://www.mccme.ru/dubna/2015/courses/bychkov-stupakov.html
Цикл лекций
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025