|
Проблемы физики, математики и техники, 2019, выпуск 2(39), страницы 54–60
(Mi pfmt637)
|
|
|
|
МАТЕМАТИКА
Об альтернативе Титса для обобщенных тетраэдральных групп типа $(2, 2, N, 2, 2, 2)$
В. В. Беняш-Кривецa, Я. А. Юшкевичb a Белорусский государственный университет, Минск
b Белорусский государственный педагогический университет им. М. Танка, Минск
Аннотация:
Обобщенные тетраэдральные группы имеют копредставление вида
$$
\Gamma=\left\langle x_1,x_2,x_3\mid x_1^{k_1}=x_2^{k_2}=x_3^{k_3}=R_{12}(x_1,x_2)^l=R_{23}(x_2,x_3)^m=R_{13}(x_1,x_3)^n=1\right\rangle.
$$
Существует гипотеза Розенбергера, что каждая обобщенная тетраэдральная группа удовлетворяет альтернативе Титса.
Эта гипотеза открыта для групп вида $\left\langle x_1,x_2,x_3\mid x_1^{k_1}=x_2^{k_2}=x_3^{k_3}=R_{12}(x_1,x_2)^2=(x_1^\alpha x_3^\beta)^2=(x_2^\gamma x_3^\delta)^2=1\right\rangle$, $\frac1{k_1}+\frac1{k_2}+\frac1{k_3}\geqslant\frac12$.
В данной работе для групп $\Gamma=\left\langle a,b,c\mid a^2=b^n=c^2=R(a,b)^2=(b^\alpha c)^2=(ac)^2=1\right\rangle$ найден ряд достаточных условий для выполнения альтернативы Титса.
Ключевые слова:
обобщенная тетраэдральная группа, альтернатива Титса, свободная группа, почти разрешимая группа.
Поступила в редакцию: 11.03.2019
Образец цитирования:
В. В. Беняш-Кривец, Я. А. Юшкевич, “Об альтернативе Титса для обобщенных тетраэдральных групп типа $(2, 2, N, 2, 2, 2)$”, ПФМТ, 2019, № 2(39), 54–60
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pfmt637 https://www.mathnet.ru/rus/pfmt/y2019/i2/p54
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 155 | PDF полного текста: | 44 | Список литературы: | 21 |
|