Качественная теория дифференциальных уравнений, численное решение задач механики сплошных сред.
Основные публикации:
Кучер Н. А., Малышенко О. В., “Об одном алгоритме численного исследования вариационного неравенства, моделирующего движение жидкости через пористую среду”, Вестник Кемеровского гос. университета, 2007, № 3(31), 25–28
Н. А. Кучер, А. А. Жалнина, О. В. Малышенко, “О существовании сильных решений регуляризованных уравнений смеси вязких сжимаемых жидкостей”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2020, № 64, 31–47