Нестационарные волновые процессы в блочных и упругих средах. Аналитические и численные методы в механике твёрдого тела. Специальные функции в механике твёрдого тела.

Надежда Ивановна Александрова (девичья фамилия Пинчукова) родилась 10 января 1957 года в селе Северное Северного района Новосибирской области. Её родители, Иван Никифорович Пинчуков (1921–2003) и Анна Михайловна Пинчукова (1923–2002; девичья фамилия Ерёмина), были учителями Северной средней школы. У Н.И. были две старших сестры, Ольга и Галина, и старший брат, Владимир.

В 1973 году окончила Северную среднюю школу и поступила на механико-математический факультет Новосибирского государственного университета (НГУ). В 1978 году окончила НГУ, получив диплом с отличием, и была принята на должность стажёра-исследователя в Институт горного дела Сибирского отделения Академии наук СССР. В этом Институте, который находится в Новосибирске и сейчас называется Институтом горного дела им. Н.А. Чинакала Сибирского отделения Российской академии наук, Надежда Ивановна (далее — Н.И.) работала до конца своей жизни и прошла путь от стажёра-исследователя до главного научного сотрудника.

В 1983 году Н.И. защитила диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. Научным руководителем был д.ф.-м.н. Марк Вениаминович Степаненко. Защита проходила в Институте гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО АН СССР в Новосибирске.

В 1986 году вышла замуж за математика Виктора Алексеевича Александрова и приняла фамилию мужа. В браке родился сын Алексей, ставший программистом.

С 1992 по 2009 годы Н.И. преподавала по совместительству на кафедре высшей математики физического факультета НГУ. Последовательно занимала должности ассистента, старшего преподавателя, доцента. В 2004 году Высшая аттестационная комиссия присвоила Н.И. учёное звание доцента.

В 2015 году Н.И. защитила диссертацию на соискание учёной степени доктора физико-математических наук по специальности "Механика деформируемого твёрдого тела". Научным консультантом был д.ф.-м.н. Евгений Николаевич Шер. Защита проходила в Институте гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН в Новосибирске.

Скончалась 20 декабря 2023 года в Новосибирске после тяжёлой болезни. Похоронена на Южном кладбище Новосибирска.

* * * * *

Основные научные интересы Н.И. лежали в области изучения распространения волн в упругих оболочках, а также упругих и блочных средах. Но порой полученные ею результаты выходили за рамки собственно механики твёрдого тела и тогда она публиковала статьи по вычислительной математике или по специальным функциям. В частности, она нашла новые асимптотические представления функции Ломмеля и её производной через функцию Скорера.

В своей работе Н.И. иногда использовала классические модели (например, упругой оболочки или упругой среды), а иногда предлагала свою модель (прежде всего, когда речь шла о блочной среде). Обычно Н.И. решала задачу численно, а при анализе полученного конечно-разностного решения использовала либо известные точные решения, либо полученные ею самой асимптотические оценки точных решений. Для нахождения численных решений Н.И. никогда не использовала готовых программых продуктов для инженерных расчётов. Она всегда сама выбирала конечно-разностный алгоритм решения задачи и программировала его "с нуля" для того, чтобы точно знать, как именно ведутся вычисления и иметь возможность следить за точностью вычислений. Нахождение асимптотических оценок точных решений всегда было её любимым занятием. Найденные асимптотики она использовала для тестирования предложенных ею конечно-разностных алгоритмов. Результаты численного счёта она иногда сравнивала также с результатами лабораторных или натурных экспериментов, выполненных её коллегами, которые в этом случае становились её соавторами.

С 1978 по 1996 год Н.И. изучала главным образом различные типы волн, возникающих на упругих оболочках, зачастую - погруженных в жидкость или заполненных жидкостью, в результате внешних, например - ударных, нагрузок. В этот период не все результаты своих исследований Н.И. публиковала в виде статей в научных журналах, которые, в основном, упомянуты в списке публикаций на её странице на этом сайте. Часть результатов опубликована в отчётах по так называемым хоздоговорам, найти сведения о которых сейчас не представляется возможным. В целом можно сказать, что исследования, выполненные Н.И. с 1978 по 1996 год примыкают к тематике её кандидатской диссертации.

С 1997 по 2023 годы Н.И. в основном изучала различные типы волн, возникающих в блочных средах и на их поверхностях, в том числе, изучала поверхностные волны Рэлея на границе блочной среды. Например, её статья "Seismic waves in a three-dimensional block medium" (2016), посвящена изучению отличий в поведении блочной среды и однородной упругой среды. Среди прочего, в ней показано, что в блочной среде волны распространяются с дисперсией, которая отсутствует в однородной упругой среде, и что на поверхности блочной среды низкочастотные продольные и рэлеевские волны распространяются со скоростями, значительно меньшими соответствующих скоростей в блоках. В этой статье распространение сейсмических волн в трёхмерной блочной среде исследовалось численно, а затем полученные численные результаты сравнивались с известными аналитическими решениями для упругой среды. В целом можно сказать, что исследования, выполненные Н.И. с 1998 по 2023 год примыкают к тематике её докторской диссертации.

Учитывая неизменный интерес Н.И. к нахождению асимптотических решений и асимптотичских оценок точных решений для изучаемых ею задач механики, неудивительно, что иногда у неё появлялось желание поделиться своими открытиями не только с механиками, но и с математиками. Тогда она писала статьи в математические журналы и выступала на математических семинарах и конференциях. Например, применяя специальные функции для решения задач механики, она получила ранее не известные асимптотические представления функции Ломмеля и её производной через функцию Скорера.

В рамках своей преподавательской деятельности Н.И. опубликовала два учебных пособия для студентов I курса физического факультета НГУ, а именно, "Семинары по высшей алгебре и аналитической геометрии" и "Семинары по линейной алгебре и дифференциальной геометрии", и одно учебное пособие для аспирантов-геомехаников, а именно, "Лекции по теме `Маятниковые волны' в рамках курса `Нелинейная геомеханика'".

Более подробно ознакомиться с научной и педагогической деятельностью Н.И. можно по её работами, перечисленным в списке публикаций на её странице на этом сайте.

В.А. Александров, 31 декабря 2023

1. N. I. Aleksandrova, “Seismic waves in a three-dimensional block medium”, Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 472:2192 (2016), Article ID 20160111, 16 p
2. N. I. Aleksandrova, “Asymptotic formulae for the Lommel and Bessel functions and their derivatives”, Royal Society Open Science, 1:140176 (2014), 16 p.
3. N. I. Aleksandrova, “The discrete Lamb problem: Elastic lattice waves in a block medium”, Wave motion, 51:5 (2014), 818-832
4. Н. И. Александрова, “Асимптотическое решение антиплоской задачи для двумерной решетки”, Доклады Академии наук, 455:1 (2014), 34-37
5. Н. И. Александрова, “О распространении упругих волн в блочной среде при импульсном нагружении”, Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 2003, № 6, 38-47

• Новосибирский государственный университет, физический факультет
• Институт горного дела СО РАН