Квантовые вычисления и квантовая информация, топологические квантовые вычисления.
Численное моделирование электродинамических систем с произволной геометрией и материалами.
Численное моделирование прохождения частиц через вещество.

• Converting high-current pulsed electron beams of small transverse dimensions. A. N. Dovbnya, G. D. Pugachev, I. N. Shapoval, I. I. Shapoval. Problems of Atomic Science and Technology (PAST-VANT), V. 5, ser. "Nuclear-physics investigations", p. 217–219, 2001.
• Decays of B meson, supersymmetry and polarization. S. A. Duplij, I. I. Shapoval. Journal of V. N. Karazin Kharkiv National University, № 642, iss. 3(25), ser. "Nuclei, particles, fields", p. 117–122, 2004.
• Monitoring low energy beams of bremsstrahlung with the help of reaction: 115In(γ, γ`)115mIn. Ranyuk Y. M., Shevchenko O. S., Gostischev V. N., Shapoval I. I., Noga V. I., Nemashkalo L. L. Problems of Atomic Science and Technology (PAST-VANT), v. 7, ser. "Nuclear-physics investigations", p. 186–192, 2004.
• Photoproduction of 111mCd on Eγ < 3.0MeV energies. Yu. M. Ranyuk, A. M. Dovbnja, I. I. Shapoval, etc., Ukrainian Journal of Physics, v. 51, № 2, p. 115–119, 2005.
• Photoproduction of 115mIn и 113mIn on Eγ < 3.0MeV energies. Yu. M. Ranyuk, A. M. Dovbnja, I. I. Shapoval, etc., Problems of Atomic Science and Technology (PAST-VANT), v. 3, ser. "Nuclear-physics investigations", p. 24–32, 2006.
• Quantum computations: fundamentals and algorithms. S. A. Duplij, I. I. Shapoval, Problems of Atomic Science and Technology (PAST-VANT). № 3(1), p. 230–235, 2007. arXiv.org:0712.1098.
• Topological methods in quantum computations. S. A. Duplij, I. I. Shapoval. Journal of V. N. Karazin Kharkiv National University, ser. "Nuclei, particles, fields", № 781, iss. 3(35), p. 3–30, 2007 (in Russian).

• Национальный научный центр "Харьковский физико-технический институт"