01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
E-mail:
Ключевые слова:
дифференциальные уравнения в частных производных,
краевые задачи, полиномиальные решения, функция Грина, полигармонические функции,
специальные полиномы и функции.
Представление решений краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных: решения в замкнутой форме, решения в виде рядов, интегральные представления решений, функция Грина. Специальные полиномы и функции.
Научная биография:
1977 — окончил с отличием факультет прикладной математики и механики Ташкентского гос. университета им. В.И. Ленина по кафедре прикладной математики.
1977–1978 — инженер, Институт кибернетики АН УзССР;
1978–1981 — ст. инженер;
1981–1986 — мл. научный сотрудник;
1986–1990 — научный сотрудник;
1988 — Кандидатская диссертация (Институт математики им. В.И. Романовского АН УзССР);
1990–1996 — ст. научный сотрудник;
1991 — присвоено ученое звание старший научный сотрудник по специальности математическая физика — 01.01.03;
1996–1996 — зав. лабораторией, Институт кибернетики АН УзССР;
1996–1999 — ст. научный сотрудник, Университет Мировой Экономики и Дипломатии (УМЭД);
1999–2000 — вед. научный сотрудник;
2000–2003 — директор компьютеризированного тестового центра, УМЭД;
2001 — Докторская диссертация по специальности 01.01.02 — "Дифференциальные уравнения и математическая физика" (Институт математики им. В.И. Романовского АН РУз).
2003–2004 — профессор каф. информатики и информационных технологий, УМЭД, Узбекистан;
2004–2011 — профессор каф. математического анализа Южно-Уральского гос. университета, г. Челябинск, Россия;
2006 — диплом д.ф.-м.н. РФ;
2011–2012 — зав. каф. дифференциальных уравнений и динамических систем;
2013 — зав. каф. математического анализа, ЮУрГУ;
09.2013 — профессор каф. математического и функционального анализа ЮУрГУ;
2016 — профессор каф.
математического анализа и методики преподавания математики ЮУрГУ;
Член AMS (American Mathematical Society) (1997) и EMS (European Mathematical Society); референт реферативных журналов Mathematical Reviews (с 1997), Zentralblatt fur Mathematik (с 1992).
Основные публикации:
V. V. Karachik, “Polynomial solutions to the systems of partial differential equations with constant coefficients”, Yokohama Math. J., 47 (2000), 121–142
В. В. Карачик, Метод нормированных систем функций, Издательский центр ЮУрГУ, Челябинск, 2014. – 452 c.
В. В. Карачик, “Достаточные условия разрешимости одного класса задач типа Неймана для полигармонического уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:8 (2021), 1295–1308
V. V. Karachik, “On Green function of the Dirichlet problem for polyharmonic equation in the ball”, Axioms, 12:6 (2023), 543
В. В. Карачик, Некоторые краевые задачи для полигармонического уравнения в
шаре, Издательский центр ЮУрГУ, Челябинск, 2024. – 476 c.
B. Kh. Turmetov, V. V. Karachik, “On solvability of some inverse problems for a nonlocal fourth-order parabolic equation with multiple involution”, AIMS Mathematics, 9:3 (2024), 6832–6849
V. V. Karachik, “Green’s Function of the Riquier–Neumann Problem for the Polyharmonic Equation in the Unit Ball”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 64:5 (2024), 1015–1028https://rdcu.be/dKLLV
5.
M. Muratbekova, V. Karachik, B. Turmetov, “Bitsadze-Samarsky type problems with double involution”, Boundary Value Problems, 2024:86 (2024), 1-21
6.
В. В. Карачик, “Бигармоническая задача Неймана с двойной инволюцией”, Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика», 16:3 (2024), 18–26
V. Karachik, “Solvability of the Neumann Boundary Value Problem for the Polyharmonic Equation in a Ball”, Lobachevskii Journal of Mathematics, 45:8 (2024), 3559–3571 (to appear)
9.
В. В. Карачик, “Функция Грина задачи Рикье-Неймана для полигармонического уравнения в единичном шаре”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 64:5 (2024), 791–803
В. В. Карачик, “Решение задачи Рикье–Неймана для полигармонического уравнения в шаре”, Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика», 15:1 (2023), 26–33
12.
V. V. Karachik, “The Green function of the Navier problem for the polyharmonic equation in a ball”, Journal of Mathematical Sciences, 269:2 (2023), 189–204https://rdcu.be/c5Sii
H. Yuan, V. Karachik, “Dirichlet and Neumann Boundary Value Problems for Dunkl Polyharmonic Equations”, Mathematics, 11:9 (2023), 2185https://www.mdpi.com/2227-7390/11/9/2185
15.
V. V. Karachik, “On Green function of the Dirichlet problem for polyharmonic equation in the ball”, Axioms, 12:6 (2023), 543https://www.mdpi.com/2075-1680/12/6/543
В. В. Карачик, “Представление функции Грина задачи Дирихле для полигармонического уравнения в шаре”, Дифференциальные уравнения, 59:8 (2023), 1057–1069; V. V. Karachik, “Representation of the Green’s Function of the Dirichlet Problem for the Polyharmonic Equation in the Ball”, Differential Equations, 59:8 (2023), 1061–1074https://rdcu.be/dnV75
17.
V. V. Karachik, “On one integral representation of solutions of polyharmonic equation”, Lobachevskii Journal of Mathematics, 44:7 (2023), 2749–2756https://rdcu.be/dpI0k
18.
B. Turmetov, V. Karachik, “On eigenfunctions and eigenvalues of a nonlocal Laplace operator with involution in a parallelepiped”, Sixth international conference of mathematical sciences (ICMS 2022) (Istanbul, Turkey, 20–24 July 2022), AIP Conference Proceedings, 2879, no. 1, 2023, 040005-1–040005-4
2022
19.
V. V. Karachik, “Green's functions of some boundary value problems for the biharmonic equation”, Complex Variables and Elliptic Equations, 67:7 (2022), 1712–1736
H. Yuan, V. Karachik, “Solutions of the generalized Dirichlet problem for the iterated slice Dirac equation”, Czechoslovak Mathematical Journal, 72:147 (2022), 523–539
21.
V. Karachik, B. Turmetov, H. Yuan, “Four Boundary Value Problems for a Nonlocal Biharmonic Equation in the Unit Ball”, Mathematics, 10:7 (2022), 1-21https://www.mdpi.com/2227-7390/10/7/1158#
Б. Х. Турметов, В. В. Карачик, “Задача Неймана для нелокального бигармонического уравнения”, Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика», 14:2 (2022), 51–58
V. V. Karachik, “Solution to the Dirichlet Problem for the Polyharmonic Equation in the Ball”, Siberian Advances in Mathematics, 32:3 (2022), 197–210https://rdcu.be/cUSbv
24.
В. В. Карачик, “Решение задачи Неймана для полигармонического уравнения в единичном шаре”, Системы компьютерной математики и их приложения, 2022, № 23, 241–246
25.
B. Turmetov, V. Karachik, “Construction of Eigenfunctions to One Nonlocal Second-Order Differential Operator with Double Involution”, Axioms, 11:10 (2022), 543https://www.mdpi.com/2075-1680/11/10/543
И. В. Бычков, С. М. Воронин, О. Н. Дементьев, В. Л. Дильман, В. И. Заляпин, Д. А. Захарьевич, Д. Б. Изергин, В. В. Карачик, А. Ю. Маковецкий, Л. Д. Менихес, В. Н. Павленко, М. В. Плеханова, Е. А. Сбродова, С. В. Таскаев, В. И. Ухоботов, “Владимир Евгеньевич Федоров. К пятидесятилетию со дня рождения”, Челяб. физ.-матем. журн., 7:1 (2022), 5–10
27.
В. В. Карачик, Н. В. Адукова, Теория функций комплексного переменного, учебное пособие для самостоятельной работы, Издательский центр ЮУрГУ, Челябинск, 2022 , 161 с.
28.
В. В. Карачик, Н. Д. Иванова, Mathematical analysis: учебное пособие, Издательский центр ЮУрГУ, Челябинск, 2022 , 173 с.
2021
29.
Б. Х. Турметов, В. В. Карачик, “О задаче Дирихле для нелокального полигармонического уравнения”, Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика., 13:2 (2021), 37–45
В. В. Карачик, “Функции Грина задач Навье и Рикье-Неймана для бигармонического уравнения в шаре”, Дифференциальные уравнения, 57:5 (2021), 673–686; V. V. Karachik, “Green’s Functions of the Navier and Riquier–Neumann Problems for the Biharmonic Equation in the Ball”, Differential Equations, 57:5 (2021), 654–668https://link.springer.com/article/10.1134/S0012266121050098
В. В. Карачик, “Достаточные условия разрешимости одного класса задач типа Неймана для полигармонического уравнения”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 61:8 (2021), 1295–1308; V. V. Karachik, “Sufficient Conditions for Solvability of One Class of Neumann-Type Problems for the Polyharmonic Equation”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 61:8 (2021), 1276–1288http://link.springer.com/article/10.1134/S0965542521040059
V. Karachik, B. Turmetov, “On Solvability of Some Boundary Value Problems with Involution for the Biharmonic Equation”, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, 4th International Conference on Analysis and Applied Mathematics, ICAAM 2018 (Mersin, 6 September 2018 - 9 September 2018, 262329), 351, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics book series (PROMS, volume 351), 2021, 75–90https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-69292-6_5
33.
B. Turmetov, V. Karachik, “On Sufficient Solvability Conditions For Neumann Type Problems For Polyharmonic Equation In A Ball”, AIP Conference Proceedings (Uzbekistan-Malaysia international online conference on “Computational models and technologies” (CMT 2020)), 2365, AIP Publishing, 2021, 060002https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/5.0057206
34.
V. V. Karachik, “Dirichlet and Neumann boundary value problems for the polyharmonic equation in the unit ball”, Mathematics, 9:16 (2021), 1907
B. Turmetov, V. Karachik, M. Muratbekova, “On a boundary value problem for the biharmonic equation with multiple involution”, Mathematics, 9:17 (2021), 2020https://doi.org/10.3390/math9172020
В. В. Карачик, “Решение задачи Дирихле для полигармонического уравнения в шаре”, Матем. тр., 24:2 (2021), 46–64
38.
Б.Х. Турметов, В.В. Карачик, “О разрешимости краевых задач Дирихле и Неймана для уравнения Пуассона с множественной инволюцией”, Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 31:4 (2021), 651–667
В. В. Карачик, “Функция Грина задачи Дирихле для $3$-гармонического уравнения в шаре”, Матем. заметки, 107:1 (2020), 87–105; V. V. Karachik, “The Green Function of the Dirichlet Problem for the Triharmonic Equation in the Ball”, Mathematical Notes, 107:1 (2020), 105–120
В. В. Карачик, “Класс задач типа Неймана для полигармонического уравнения в шаре”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 60:1 (2020), 132–150; V. V. Karachik, “Class of Neumann-Type Problems for the Polyharmonic Equation in a Ball”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 60:1 (2020), 144–162
В. В. Карачик, “Условия разрешимости задачи Неймана $N_2$ для полигармонического уравнения в шаре”, Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика., 12:2 (2020), 13–20
47.
В. В. Карачик, “Об одном классе задач типа Неймана для полигармонического уравнения в шаре”, Проблемы математического анализа, 2020, № 103, 143–154; V. V. Karachik, “Neumann type problems for the polyharmonic equation in ball”, Journal of Mathematical Sciences, 249:6 (2020), 974–988https://rdcu.be/b6vMJ
48.
В. В. Карачик, “Представление решения задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре через функцию Грина”, Челябинский физико-математический журнал, 5:4-1 (2020), 391–399
V. V. Karachik, B. Kh. Turmetov, “On Green’s function of the Robin problem for the Poisson equation”, Advances in Pure and Applied Mathematics, 10:3 (2019), 203–214
В. В. Карачик, “O функции Грина задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 59:1 (2019), 71–86; V. V. Karachik, “The Green Function of the Dirichlet Problem for the Biharmonic Equation in a Ball”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 59:1 (2019), 66–81
V. V. Karachik, A. M. Sarsenbi, B. Kh. Turmetov, “On the solvability of the main boundary value problems for a nonlocal Poisson equation”, Turkish Journal of Mathematics, 43 (2019), 1604–1625
Заляпин В.И., Карпета Т.В., Карачик В.В., Харитонова Е.В., “Валерий Лейзерович Дильман. К 70-летию со дня рождения”, Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика., 11:4 (2019), 80–86
В. В. Карачик, “Решение задачи типа Робена для бигармонического уравнения”, Известия высших учебных заведений. Математика, 2018, № 2, 39–53; V. V. Karachik, “Solving a Problem of Robin Type for Biharmonic Equation”, Russian Mathematics, 62:2 (2018), 34–48https://rdcu.be/bqQ8z
В. В. Карачик, “Задача Рикье-Неймана для полигармонического уравнения в шаре”, Дифференциальные уравнения, 54:5 (2018), 653–662; V. V. Karachik, “Riquier-Neumann Problem for the Polyharmonic Equation in a Ball”, Differential Equations, 54:5 (2018), 648–657
V. V. Karachik, B. Kh. Turmetov, “On solvability of some boundary value problems for a biharmonic equation with periodic conditions”, Filomat, 32:3 (2018), 947–953
В. В. Карачик, Б. Х. Турметов, “O функции Грина третьей краевой задачи для уравнения Пуассона”, Матем. тр., 21:1 (2018), 17–34; V. V. Karachik, B. Kh. Turmetov, “On the Green’s Function for the Third Boundary Value Problem”, Siberian Advances in Mathematics, 29:1 (2019), 32–43
В. В. Карачик, “Об одном представлении функции Грина задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре”, Вестник ЮУрГУ, Серия «Математика. Механика. Физика», 10:4 (2018), 13–22https://vestnik.susu.ru/mmph/issue/view/517
62.
V. V. Karachik, B. Kh. Turmetov, “О разрешимости некоторых нелокальных краевых задач для бигармонического уравнения”, Бюллетень Института математики, 2018, № 4, 16–22http://mib.mathinst.uz/en/2018.html
63.
В. В. Карачик, Д. А. Комиссарова, Математический анализ, Учебное пособие, Часть II, Издательский центр ЮУрГУ, Челябинск, 2018 , 158 с.
2017
64.
В. В. Карачик, Б. Т. Торебек, “О задаче Дирихле–Рикье для бигармонического уравнения”, Матем. заметки, 102:1 (2017), 39–51; V. V. Karachik, B. T. Torebek, “On the Dirichlet–Riquier Problem for Biharmonic Equations”, Mathematical Notes, 102:1 (2017), 31–42
В. В. Карачик, “О задаче типа Робена для бигармонического уравнения в единичном шаре”, Проблемы вычислительной и прикладной математики, 2017, № 1(7), 4-10
66.
V. V. Karachik, “A Neumann-type problem for the biharmonic equation”, Siberian Advances in Mathematics, 27:2 (2017), 103–118
В. В. Карачик, “Интегральные тождества на сфере для нормальных производных полигармонических функций”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 533–551http://semr.math.nsc.ru/v14/p533-551.pdf
В. В. Карачик, “Обобщëнная третья краевая задача для бигармонического уравнения”, Дифференциальные уравнения, 53:6 (2017), 761–770; V. V. Karachik, “Generalized Third Boundary Value Problem for the Biharmonic Equation”, Differential Equations, 53:6 (2017), 756–765
V. V. Karachik, B. Kh. Turmetov, “Solvability of some Neumann-type boundary value problems for biharmonic equations”, Electronic Journal of Differential Equations, 2017:218 (2017), 1–17https://ejde.math.txstate.edu/Volumes/2017/218/karachik.pdf
70.
В. В. Карачик, “Задача типа Неймана для полигармонического уравнения в шаре”, Челяб. физ.-матем. журн., 2:4 (2017), 420–429
2016
71.
H. Yuan, V. V. Karachik, “Representations of super-holomorphic functions and their applications”, Complex Variables and Elliptic Equations, 61:11 (2016), 1517–1532
V. V. Karachik, B. T. Torebek, “On an Uniqueness and Correct Solvability of the Biharmonic Boundary Value Problem”, ICAAM 2016 (Almaty, Kazakhstan September 7-10, 2016), AIP Conference Proceedings, 1759, 2016, 020045-1 020045-4
V. V. Karachik, S. K. Masanov, B. Kh. Turmetov, “On solvability of some boundary value problems for a biharmonic equation with periodic conditions”, AIP Conference Proceedings, 1759:020118 (2016), 020118-1-020118-6http://dx.doi.org/10.1063/1.4959732
V. V. Karachik, B. T. Torebek, “On one mathematical model described by boundary value problem for the biharmonic equation”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:4 (2016), 40–52
B. Kh. Turmetov, V. V. Karachik, “About one boundary value problem for the biharmonic equation”, AIP Conference Proceedings, 1789:040015 (2016), 040015-1–040015-6http://aip.scitation.org/toc/apc/1789/1?expanded=1789
76.
В. В. Карачик, “Об одной задаче типа Неймана для бигармонического уравнения”, Математические труды, 19:2 (2016), 86–108; V. V. Karachik, “A Neumann-type problem for the biharmonic equation”, Siberian Adv. Math., 27:2 (2017), 103–118
В. Л. Дильман, В. И. Заляпин, В. В. Карачик, Л. Д. Менихес, “Михаил Маркович Кипнис. К семидесятипятилетию со дня рождения”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 8:4 (2016), 70–75
2015
78.
В. В. Карачик, “Задачи Коши и Гурса для уравнения 3-го порядка”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 7:2 (2015), 31–43
В. В. Карачик, “Решение задачи Дирихле для полигармонического уравнения в шаре при полиномиальных данных”, Дифференциальные уравнения, 51:8 (2015), 1038–1047; V. V. Karachik, “Solution of the Dirichlet Problem with Polynomial Data for the Polyharmonic Equation in a Ball”, Differential Equations, 51:8 (2015), 1033–1042
Л. Д. Менихес, В. В. Карачик, “On the regularizability conditions of integral equations”, Об условиях регуляризуемости интегральных уравнений, Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование», 8:3 (2015), 142–148http://mmp.vestnik.susu.ac.ru/pdf/v8n3st9.pdf
81.
V. V. Karachik, M. A. Sadybekov, B. T. Torebek, “Uniqueness of solutions to boundary-value problems for the biharmonic equation in a ball”, Electronic Journal of Differential Equations, 2015 (2015), 1–9
В. И. Заляпин, В. В. Карачик, Л. Д. Менихес, Е. В. Харитонова, “Борис Анисимович Бондаренко. К 90-летию со дня рождения”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 7:1 (2015), 65–67
84.
В. В. Карачик, Л. Д. Менихес, Теория функций комплексного переменного, Издательский центр ЮУрГУ, Челябинск, 2015 , 411 с.
2014
85.
А. Е. Бекаева, В. В. Карачик, Б. Х. Турметов, “О разрешимости некоторых краевых задач для полигармонического уравнения с граничным оператором Адамара–Маршо”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 7, 15–29; V. V. Karachik, B. Kh. Turmetov, A. Bekaeva, “Solvability of some boundary-value problems for polyharmonic equation with Hadamard-Marchaud boundary operator”, Russian Mathematics, 58:7 (2014), 11–24
В. В. Карачик, “Построение полиномиальных решений задачи Дирихле для полигармонического уравнения в шаре”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:7 (2014), 1149–1170; V. V. Karachik, “Construction of Polynomial Solutions to the Dirichlet Problem for the Polyharmonic Equation in a Ball”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 54:7 (2014), 1122–1143
В. В. Карачик, “Об арифметическом треугольнике, возникающем из условий разрешимости задачи Неймана”, Матем. заметки, 96:2 (2014), 228–238; V. V. Karachik, “On the Arithmetic Triangle Arising from the Solvability Conditions for the Neumann Problem”, Math. Notes, 96:2 (2014), 217–227
В. В. Карачик, Метод нормированных систем функций, Издательский центр ЮУрГУ, Челябинск, 2014 , 452 с.
89.
В. В. Карачик, “Построение решения задачи Дирихле для полигармонического уравнения в шаре с полиномиальными данными”, Системы компьютерной математики и их приложения, Материалы XV международной научной конференции (Смоленск, 16-18 мая 2014 г.), Издательство СмолГУ, 2014, 153–155
90.
В. В. Карачик, “Об одной неклассической задаче для уравнения Гельмгольца”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 6:3 (2014), 14–22
91.
В. В. Карачик, “Условия разрешимости задачи Неймана для однородного полигармонического уравнения”, Дифференциальные уравнения, 50:11 (2014), 1455–1461; V. V. Karachik, “Solvability Conditions for the Neumann Problem for the Homogeneous Polyharmonic Equation”, Differential Equations, 50:11 (2014), 1449–1456
В. В. Карачик, “Решение задачи Дирихле для полигармонического уравнения в шаре”, Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ», 3:6 (2014), 649–655
93.
В. В. Карачик, “Функция Грина задачи Дирихле для полигармонического уравнения в шаре при полиномиальных данных”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:4(2) (2014), 550–558
В. И. Заляпин, В. В. Карачик, Л. Р. Ким-Тян, Л. Д. Менихес, Ю. Б. Русак, “Борис Владимирович Логинов. К 75-летию со дня рождения”, Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика», 6:4 (2014), 59–62
95.
В. В. Карачик, Д. А. Комиссарова, Математический анализ, учебное пособие для самостоятельной работы, Издательский центр ЮУрГУ, Челябинск, 2014 , 87 с.
96.
В. В. Карачик, Ряды Фурье, 2-е изд., Издательский центр ЮУрГУ, Челябинск, 2014 , 126 с.
2013
97.
В. В. Карачик, “О некоторых специальных полиномах и функциях”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 205–226
В. В. Карачик, “Строки треугольника Паскаля по модулю простого числа”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 20:2 (2013), 26–46
99.
V. V. Karachik, “On the mean-value property for polyharmonic functions”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 6:3 (2013), 59–66
100.
В. В. Карачик, “Об условиях разрешимости задачи Неймана для полигармонического уравнения в единичном шаре”, Сиб. журн. индустр. матем., 16:4 (2013), 61–74; V. V. Karachik, “On solvability conditions for the Neumann problem for a polyharmonic equation in the unit ball”, Journal of Applied and Industrial Mathematics, 8:1 (2014), 63–75
В. В. Карачик, “О свойстве среднего для полигармонических функций в шаре”, Математические труды, 16:2 (2013), 69–88; V. V. Karachik, “On the mean value property for polyharmonic functions in the ball”, Siberian Advances in Mathematics, 24:3 (2014), 169–182
В. В. Карачик, Н. А. Антропова, “Полиномиальные решения задачи Дирихле для бигармониче-ского уравнения в шаре”, Дифференциальные уравнения, 49:2 (2013), 250–254; V. V. Karachik, N. A. Antropova, “Polynomial solutions of the Dirichlet problem for the biharmonic equation in the ball”, Differential Equations, 49:2 (2013), 251–256
15
103.
V. V. Karachik, “On an arithmetical triangle”, Journal of Mathematical Sciences, 195:5 (2013), 665–675
В. В. Карачик, “Об одном обобщении теоремы о среднем для гармонических функций”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 5:1 (2013), 34–39
105.
V. V. Karachik, N. A. Antropova, “Construction of Polynomial Solutions to the Dirichlet Problem by Almansi Representation”, Journal of Mathematical Sciences, 188:3 (2013), 256–267
106.
Р. Ж. Алеев, В. Л. Дильман, А. Д. Дрозин, В. И. Заляпин, В. В. Карачик, А. В. Келлер, Ю. М. Ковалев, Н. А. Манакова, Г. А. Свиридюк, Е. В. Табаринцева, “Леонид Давидович Менихес (к 65-летию со дня рождения)”, Вестн. ЮУрГУ, 6:3 (2013), 136–140
В. В. Карачик, “Применение формулы Альманси к построению полиномиальных решений задачи Дирихле для уравнения второго порядка”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 6, 24–35; V. V. Karachik, “Application of the Almansi formula for constructing polynomial solutions to the Dirichlet problem for a second-order equation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:6 (2012), 20–29
Валерий В. Карачик, “Полиномиальные решения задачи Дирихле для $3$-гармонического уравнения в шаре”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 5:4 (2012), 527–546
V. V. Karachik, B. Kh. Turmetov, A. Bekaeva, “Solvability conditions of the Neumann boundary value problem for the biharmonic equation in the unit ball”, International Journal of Pure and Applied Mathematics, 81:3 (2012), 487–495
112.
В. В. Карачик, “Треугольник Паскаля и $p$-латинские матрицы”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 2012, № 7, 17–30
В. В. Карачик, Б. Х. Турметов, Б. Т. Торебек, “О некоторых интегро-дифференциальных операторах в классе гармонических функций и их применении”, Матем. тр., 14:1 (2011), 99–125; V. V. Karachik, B. K. Turmetov, B. T. Torebek, “On some integro-differential operators in the class of harmonic functions and their applications”, Siberian Adv. Math., 22:2 (2012), 115–134
В. В. Карачик, “Построение полиномиальных решений некоторых краевых задач для уравнения Пуассона”, ЖВММФ, 51:9 (2011), 1674–1694; V. V. Karachik, “Construction of polynomial solutions to some boundary value problems for Poisson's equation”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 51:9 (2011), 1567-1587
В. В. Карачик, Н. А. Антропова, “Построение полиномиальных решений задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 2011, № 5, 39–50
117.
В. В. Карачик, “Полиномиальные решения дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами II”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 2011, № 5, 27–38
В. В. Карачик, “Полиномиальные решения дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами I”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 2011, № 4, 4–17 [V. V. Karachik, “Polynomial solutions то partial differential equations with constant coefficients I”, Vestn. Yuzhno-Ural. Gos. Un-ta. Ser. Matem. Mekh. Fiz., 2011, № 4, 4–17]
В. В. Карачик, Н. А. Антропова, “О решении неоднородного полигармонического уравнения и неоднородного уравнения Гельмгольца”, Дифференциальные уравнения, 46:3 (2010), 384–395; V. V. Karachik, N. A. Antropova, “On the solution of a nonhomogeneous polyharmonic equation and the nonhomogeneous Helmholtz equation”, Differential Equations, 46:3 (2010), 387–-399
19
120.
В. В. Карачик, “Разложения Альманси для невырожденных операторов второго порядка”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 2010, № 3, 4–12
В. В. Карачик, Курс математического анализа, Издательский центр ЮУрГУ, Челябинск, 2009 , 682 с.
2008
122.
В. В. Карачик, “Об одном разложении типа Альманси”, Матем. заметки, 83:3 (2008), 370–380; V. V. Karachik, “On an Expansion of Almansi Type”, Math. Notes, 83:3 (2008), 335–344
В. В. Карачик, Математический анализ, учебное пособие для студентов инженерно-физических и физико-математических специальностей университетов, т. 2, Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, 2008 , 267 с.
124.
В. В. Карачик, Математический анализ, учебное пособие для студентов инженерно-физических и физико-математических специальностей университетов, т. 1, Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, 2008 , 154 с.
2007
125.
В. В. Карачик, “Об одном представлении аналитических функций гармоническими”, Матем. тр., 10:2 (2007), 142–162; V. V. Karachik, “On One Representation of Analytic Functions by Harmonic Functions”, Siberian Adv. Math., 18:2 (2008), 103–117
V. V. Karachik, “Normalized system of functions with respect to the Laplace operator and its applications”, J. Math. Anal. Appl., 287:2 (2003), 577–592
В. В. Карачик, “О полиномиальных решениях уравнений Ляме”, Матем. тр., 5:2 (2002), 155–169; V. V. Karachik, “Polynomial Solutions to the Lamé Equations”, Siberian Adv. Math., 13:2 (2003), 66–79
V. V. Karachik, “Polynomial solutions to the systems of partial differential equations with constant coefficients”, Yokohama Math. J., 2000, no. 47, 121–142
1999
130.
В. В. Карачик, “Обобщенная задача Неймана для гармонических функций в полупространстве”, Дифференциальные уравнения, 35:7 (1999), 942-947; V. V. Karachik, “A generalized Neumann problem for harmonic functions in the half-space”, Differential Equations, 35:7 (1999), 949–955
1998
131.
V. V. Karachik, “On one set of orthogonal harmonic polynomials”, Proceedings of American Mathematical Society, 126:12 (1998), 3513-3519
V. V. Karachik, “Continuity of polynomial solutions with respect to the coefficient of the higher derivative”, INDIAN JOURNAL OF PURE & APPLIED MATHEMATICS, 28:9 (1997), 1229–1234
1996
134.
В. В. Карачик, “Об одной задаче для уравнения Пуассона с нормальными производными на границе”, Дифференциальные уравнения, 32:3 (1996), 416–418; V. V. Karachik, “A problem with higher-order normal derivatives on the boundary for the Poisson equation”, Differential Equations, 32:3 (1996), 421–424
V. V. Karachik, “P-Latin matrices and Pascal's triangle modulo a prime”, The Fibonacci Quarterly, 1996, no. 34(4), 362–372
1992
136.
В. В. Карачик, “О pазpешимости кpаевой задачи для уpавнения Гельмгольца с ноpмальными пpоизводными высокого поpядка на гpанице”, Дифференциальные уравнения, 28:5 (1992), 907–909
В. В. Карачик, “Об одной задаче для полигаpмонического уpавнения в шаpе”, Сибирский математический жуpнал, 32:5 (1991), 51–58; V. V. Karachik, “A problem for the polyharmonic equation in the sphere”, Siberian Mathematical Journal, 32:5 (1991), 767–774
В. В. Карачик, “О pазpешимости одной задачи с ноpмальными пpоизводными высокого поpядка на гpанице”, ДАН УзССР, 1991, № 6, 8–11
1990
140.
В. В. Карачик, Б. Х. Турметов, “Об одной задаче для гаpмонического уpавнения”, Известия АН УзССР, сеp. физ.-мат. наук, 1990, № 4, 17–21
141.
В. В. Карачик, Г. Саидкаpимова, “О pазpешимости задачи Гуpса для линейного уpавнения Манжеpона с постоянными коэффициентами”, ДАН УзССР, 1990, № 9, 7–9
1989
142.
В. В. Карачик, “Некотоpый класс задач для полигаpмонического уpавнения в шаpе”, ДАН УзССР, 1989, № 9, 7–8
1987
143.
В. В. Карачик, Б. А. Бондаренко, “Аналоги формулы Эйлера для обобщенноодноpодных функций”, ДАН УзССР, 1987, № 5, 5–7
1977
144.
В. В. Карачик, “Динамика систем n паp “хищник-жеpтва” связанных по конкуpенции”, Известия АН УзССР, сеpия техн. наук, 1977, № 6, 3–9
2024
Обратная связь: