Разработана техника конструктивного построения контрпримеров к интерполяционному свойству и свойству Бета. С помощью этой техники доказано, что интуиционистская логика конечных областей не обладает ни интерполяционным свойством, ни свойством Бета. Построен первый пример промежуточной предикатной логики без свойства Бета. Доказана континуальность семейств предикатных суперинтуиционистских логик как с равенством, так и без равенства, не имеющих свойства Бета и интерполяционного свойства. Показано, что фрагмент интуиционистской логики конечных областей в языке без существования и дизъюнкции совпадает с аналогичным фрагментом интуиционистской логики предикатов. Кроме этого, доказано, что данный фрагмент, в отличие от логики обладает как интерполяционным свойством, хотя и в несколько ослабленном варианте, так и свойством Бета.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет НГУ в 1993 г. (кафедра алгебры и математической логики). В 1996 закончил с отличием магистратуру ММФ НГУ. Кандидатская диссертация — 1998 г. Имею 23 публикации.
Основные публикации:
Шрайнер П. А. Отсутствие интерполяции в некоторых предикатных суперинтуиционистских логиках // Алгебра и логика, 1996, 35 (1), 105–117.
Шрайнер П. А. Промежуточная предикатная логика без свойства Бета // Алгебра и логика, 1998, 37 (1), 107–117.
Шрайнер П. А. О фрагменте интуиционистской логики, полном относительно шкал Крипке с конечными областями // Сибирский математический журнал, 2000, 41 (2), 470–479.
Schreiner P. A. Continua of superintuitionistic predicate logics without Beth's property.
Schreiner P.A. Fragment of Logic of Finite Constant Domains Without Disjunction and Existential Quantifier, Abstract of contributed papers, LC2000 and ELSS2000. Paris: La Sorbonne, 2000, 247.
П. А. Шрайнер, “Автоматическое распознавание интерполяции в модальных исчислениях”, Алгебра и логика, 46:1 (2007), 103–119; P. A. Schreiner, “Automatic recognition of interpolation in modal calculi”, Algebra and Logic, 46:1 (2007), 62–70
Л. Л. Максимова, П. А. Шрайнер, “Алгоритмы распознавания табличности и предтабличности в расширениях интуиционистского исчисления”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 6:3 (2006), 49–58
П. А. Шрайнер, “О фрагменте интуиционистской логики, полном относительно шкал Крипке с конечными областями”, Сиб. матем. журн., 41:2 (2000), 470–479; P. A. Schreiner, “On a fragment of intuitionistic logic that is complete with respect to the Kripke frames with finite domains”, Siberian Math. J., 41:2 (2000), 389–396
1998
4.
П. А. Шрайнер, “Промежуточная предикатная логика без свойств Бета”, Алгебра и логика, 37:1 (1998), 107–117
1996
5.
П. А. Шрайнер, “Отсутствие интерполяции в некоторых предикатных суперинтуиционистских логиках”, Алгебра и логика, 35:1 (1996), 105–117
Обратная связь: