интегрируемые системы теоретической и математической физики,
теория солитонов,
нелинейные уравнения в частных производных,
теория рассеяния,
кинетические уравнения.
Основные темы научной работы
Предложена схема решения двумерных граничных задач для широкого класса нелинейных эллиптических уравнений. Получены точные решения нелинейных уравнений этого типа: $\sin$-Гордон, $\pm \sh$-Гордон, ферромагнетика Гейзенберга и найдены "законы сохранения" и тождества следов. Предложена новая модель ферромагнетика с переменной номинальной намагниченностью и методом одевания построено ее точное решение. Доказана калибровочная эквивалентность между моделью ферромагнетика Гейзенберга и эллиптической версией уравнения $-\sh$-Гордон. Показано, что в гиперболическом случае деформированная модель ферромагнетика Гейзенберга имеет решения типа спирально-логарифмических структур, и на этом фоне методом преобразования Дарбу построены ее солитонные решения.
Научная биография:
Окончил математико-механический факультет ЛГУ в 1975 г. (кафедра физической механики). Кандидатская диссертация — 1994 г. Имею более 30 публикаций.
Основные публикации:
Гутшабаш Е. Ш., Липовский В. Д. Граничная задача для двумерного стационарного магнетика Гейзенберга.I // ТМФ, 1992, т. 90 (2), 259–272.
Варзугин Г. Г., Гутшабаш Е. Ш., Липовский В. Д. Граничная задача для двумерного стационарного магнетика Гейзенберга.II // ТМФ, 1995, т. 104 (3), 513–529.
Гутшабаш Е. Ш., Липовский В. Д., Никуличев С. С. Нелинейная сигма-модель вVкриволинейном пространстве, калибровочная эквивалентность и (2+0)-мерные интегрируемые уравнения // ТМФ, 1998, 115 (3), 323–348.
Гутшабаш Е. Ш. Спирально-логарифмические структуры в ферромагнетике Гейзенберга // Письма в ЖЭТФ, 2001, 73 (6), 317–319.
Е. Ш. Гутшабаш, “Преобразование Лежандра в модели Борна–Инфельда, уравнение Монжа–Ампера и точные решения”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 520 (2023), 151–161
2017
2.
Е. Ш. Гутшабаш, П. П. Кулиш, “Преобразования Бэклунда и новые точные решения модели Борна–Инфельда”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 465 (2017), 135–146; E. Sh. Gutshabash, P. P. Kulish, “New exact solutions of the Born–Infeld model”, J. Math. Sci. (N. Y.), 238:6 (2019), 854–861
Е. Ш. Гутшабаш, “Нелинейная сигма-модель, метод Захарова–Шабата и новые
точные формы минимальных поверхностей в ${\mathbb R}^3$”, Письма в ЖЭТФ, 99:12 (2014), 827–831; E. Sh. Gutshabash, “Nonlinear sigma model, Zakharov–Shabat method, and new exact forms of the minimal surfaces in ${\mathbb R}^3$”, JETP Letters, 99:12 (2014), 715–719
Е. Ш. Гутшабаш, “Преобразование Мутара и его приложения к некоторым задачам физики. I. Случай двух независимых переменных”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 398 (2012), 100–124; E. Sh. Gutshabash, “Moutard transformation and its application to some physical problems. I. The case of two independent variables”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:1 (2013), 57–69
Е. Ш. Гутшабаш, “Об уравнении минимальной поверхности в $\mathbb R^3$: различные представления, свойства точных решений, законы сохранения”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 374 (2010), 121–135; E. Sh. Gutshabash, “On equation of minimal surface in $\mathbb R^3$: different representations, properties of exact solutions, conservation laws”, J. Math. Sci. (N. Y.), 168:6 (2010), 829–836
Е. Ш. Гутшабаш, “Динамика солитонов в модели Весса-Зумино-Новикова-Виттена”, Письма в ЖЭТФ, 89:1 (2009), 3–7; E. Sh. Gutshabash, “Soliton dynamics in the Wess-Zumino-Novikov-Witten model”, JETP Letters, 89:1 (2009), 1–5
Е. Ш. Гутшабаш, П. П. Кулиш, “Дискретные симметрии, преобразование Дарбу и точные решения в модели Весса–Зумино–Новикова–Виттена”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 360 (2008), 139–152; E. Sh. Gutshabash, P. P. Kulish, “Discrete symmetries, Darboux transformation, and exact solutions of the Wess–Zumino–Novikov–Witten model”, J. Math. Sci. (N. Y.), 158:6 (2009), 845–852
Е. Ш. Гутшабаш, “О канонических переменных в интегрируемых моделях магнетиков”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 347 (2007), 117–143; E. Sh. Gutshabash, “On canonical variables for integrable models of magnets”, J. Math. Sci. (N. Y.), 151:2 (2008), 2865–2879
2006
9.
Е. Ш. Гутшабаш, “Гидродинамический вихрь на плоскости”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 335 (2006), 119–133; E. Sh. Gutshabash, “Hydrodynamical vortice on the plain”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:1 (2007), 2765–2772
Е. Ш. Гутшабаш, “Преобразование Дарбу для нестационарного уравнения Шредингера”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 317 (2004), 94–104; E. Sh. Gutshabash, “Darboux transformation for the nonstationary Schrödinger equation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 136:1 (2006), 3580–3585
Е. Ш. Гутшабаш, “Обобщенное преобразование Дарбу в модели магнетика Ишимори на фоне спиральных структур”, Письма в ЖЭТФ, 78:11 (2003), 1257–1; E. Sh. Gutshabash, “Generalized Darboux transform in the Ishimori magnet model on the background of spiral structures”, JETP Letters, 78:11 (2003), 740–744
Е. Ш. Гутшабаш, “Замечания о модели магнетика Ишимори”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 291 (2002), 155–168; E. Sh. Gutshabash, “Some note on Ishimori's magnet model”, J. Math. Sci. (N. Y.), 125:2 (2005), 185–192
Е. Ш. Гутшабаш, “Спирально-логарифмические структуры в модели ферромагнетика Гейзенберга”, Письма в ЖЭТФ, 73:6 (2001), 316–318; E. Sh. Gutshabash, “Spiral-logarithmic structures in a Heisenberg ferromagnet”, JETP Letters, 73:6 (2001), 279–281
2000
14.
Е. Ш. Гутшабаш, “Об одном семействе магнетиков и киральных полей: интегрируемость, преобразование Дарбу и точные решения”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 269 (2000), 164–179; E. Sh. Gutshabash, “On some set of models of magnets and chiral fields: integrability, Darboux transformation and exact solutions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 115:1 (2003), 1977–1985
Е. Ш. Гутшабаш, В. Д. Липовский, С. С. Никуличев, “Нелинейная сигма-модель в искривленном пространстве, калибровочная
эквивалентность и точные решения $(2+0)$-мерных интегрируемых уравнений”, ТМФ, 115:3 (1998), 323–348; E. Sh. Gutshabash, V. D. Lipovskii, S. S. Nikulichev, “Nonlinear $\sigma$-model in a curved space, gauge equivalence, and exact solutions of
$(2+0)$-dimensional integrable equations”, Theoret. and Math. Phys., 115:3 (1998), 619–638
Е. Ш. Гутшабаш, “Метод обратной задачи для модели кулоновской плазмы при отрицательных температурах”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 251 (1998), 215–232; E. Sh. Gutshabash, “Inverse scattering transform for the Coulomb's plasma with the negative temperature”, J. Math. Sci. (New York), 104:3 (2001), 1218–1228
1997
17.
Е. Ш. Гутшабаш, “Преобразование Полмайера и $(2+0)$ интегрируемые уравнения статистической физики”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 245 (1997), 149–165; E. Sh. Gutshabash, “The transformation of Pohlmeyer and $(2+0)$ integrable equations of statistical physics”, J. Math. Sci. (New York), 100:2 (2000), 2105–2115
Г. Г. Варзугин, Е. Ш. Гутшабаш, В. Д. Липовский, “Граничная задача для двумерного стационарного магнетика Гейзенберга с нетривиальным фоном. II”, ТМФ, 104:3 (1995), 513–529; G. G. Varzugin, E. Sh. Gutshabash, V. D. Lipovskii, “Boundary-value problem for the two-dimensional stationary Heisenberg magnet with non-trivial background. II”, Theoret. and Math. Phys., 104:3 (1995), 1166–1177
Е. Ш. Гутшабаш, “Некоторые геометрические аспекты нелинейной $O(3)$ сигма-модели в размерности $(2+0)$”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 209 (1994), 20–27; E. Sh. Gutshabash, “Some geometrical aspects of nonlinear $О(З)$ sigmamodel in $(2+0)$ dimensions”, J. Math. Sci., 83:1 (1997), 11–15
1992
20.
Е. Ш. Гутшабаш, В. Д. Липовский, “Граничная задача для двумерного стационарного магнетика Гейзенберга с нетривиальным фоном. I”, ТМФ, 90:2 (1992), 259–272; E. Sh. Gutshabash, V. D. Lipovskii, “Boundary-value problem for two-dimensional stationary Heisenberg magnet with nontrivial background. I”, Theoret. and Math. Phys., 90:2 (1992), 175–184
Е. Ш. Гутшабаш, В. Д. Липовский, “Точные решения нелинейной сигма-модели в искривленном пространстве и теория магнитоупорядоченных сред с переменным моментом насыщения”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 199 (1992), 71–80; E. Sh. Gutshabash, V. D. Lipovsky, “Exact solutions of nonlinear sigma-model in curved space and the theory of media with variable saturation magnetization”, J. Math. Sci., 77:2 (1995), 3063–3068
Е. С. Гутшабаш, В. Д. Липовский, “Граничная задача для двумерного эллиптического уравнения синус-Гордон и ее приложение к теории стационарного эффекта Джозефсона”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 180 (1990), 53–62; E. S. Gutshabash, V. D. Lipovskii, “Boundary-value problem for two-dimensional elliptic sine-Gordon equation and it's application to the theory of stationary Josephson effect”, J. Math. Sci., 68:2 (1994), 197–201
Г. Г. Варзугин, Е. Ш. Гутшабаш, В. Д. Липовский, “Исправление к статье “Граничная задача для двумерного магнетика Гейзенберга с нетривиальным фоном. II” ТМФ. 1995. Т. 104. № 3. С. 513–529”, ТМФ, 106:1 (1996), 175; G. G. Varzugin, E. Sh. Gutshabash, V. D. Lipovskii, “Corrigenda: “Boundary-value problem for the two-dimensional heisenberg magnetic with nontrivial background. II”
Theor. Math. Phyz., Vol. 104, № 3, pp. 1166–1177 (1995)”, Theoret. and Math. Phys., 106:1 (1996), 150
Обратная связь: