Изучается модальная логика, связанная с $f$-пространствами и $A$-пространствами. При изучении $f$-пространств и $f_0$-пространств рассматриваются шкалы вида $\langle X,X_0,R\rangle$, где $y R x\Longleftrightarrow(y\le x и y\ne x)$ для любых $x,y\in X$. Если тройка $\langle X,X_0,\le\rangle$ является линейно упорядоченным $f$-пространством или линейно упорядоченным $f_0$-пространством, то шкала $\langle X,X_0,R\rangle$ называется строго линейно упорядоченной $f$-шкалой или строго линейно упорядоченной $f_0$-шкалой соответственно. Найден ряд аксиом языка модальной логики с модальными операторами $\Diamond$, $\Box$ и дополнительной константой $\beta$, общезначимых в строго линейно упорядоченных $f$-шкалах. Кроме того, доказано, что любая формула, общезначимая в строго линейно упорядоченных $f_0$-шкалах, выводима в исчислении, полученном добавлением к минимальной логике $K$ найденных аксиом. Так как любая $f_0$-шкала является $f$-шкалой, то введенное исчисление полно относительно класса всех строго линейно упорядоченных $f_0$-шкал и относительно класса всех строго линейно упорядоченных $f$-шкал.
Научная биография:
Окончила механико-математический факультет НГУ в 2000 г. (кафедра алгебры и логики). С 2000 г. являюсь аспиранткой ИМ СОРАН.
Основные публикации:
Мурзина В. Ф. Временные логики, основанные на $A$-пространствах // Логика и приложения. Тезисы международной конференции, посвященной 60-летию со дня рождения академика Ю. Л. Ершова, Новосибирск, 2000, с. 73.
Murzina V. F. The polymodal logic based on $A$-spaces // IIS SB RAS, Novosibirsk, 2000. 15p. (Preprint 73).
Murzina V. F. The completeness theorem for modal logic based on linearly ordered $f_0$-spaces // Collequim Logicum. Abstracts of the LC 2001, v. 4, p. 137.
В. Ф. Мурзина, “Временная логика линейно упорядоченных $\alpha$-пространств”, Алгебра и логика, 47:6 (2008), 723–749; V. F. Murzina, “Temporal logic of linearly ordered $\alpha$-spaces”, Algebra and Logic, 47:6 (2008), 405–419
2.
В. Ф. Мурзина, “Отсутствие интерполяционного свойства для исчислений $L\alpha$ и $Lf$”, Сиб. матем. журн., 49:1 (2008), 183–188; V. F. Murzina, “Absence of the interpolation property in the calculi $L\alpha$ and $Lf$”, Siberian Math. J., 49:1 (2008), 147–151
2007
3.
В. Ф. Мурзина, “Отсутствие интерполяционного свойства для временных исчислений, связанных с пространствами Ершова”, Алгебра и логика, 46:6 (2007), 745–762; V. F. Murzina, “Freedom from the interpolation property for tense calculi associated with Ershov spaces”, Algebra and Logic, 46:6 (2007), 409–418
2005
4.
В. Ф. Мурзина, “Модальная логика, полная относительно строго линейно упорядоченных $A$-моделей”, Алгебра и логика, 44:5 (2005), 560–582; V. F. Murzina, “A Modal Logic That is Complete with Respect to Strictly Linearly Ordered $A$-Models”, Algebra and Logic, 44:5 (2005), 313–325
В. Ф. Мурзина, “Модальные логики $\alpha$-пространств”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 5:1 (2005), 40–63
2003
6.
В. Ф. Мурзина, “Модальная логика на основе линейно упорядоченных $f$-пространств”, Алгебра и логика, 42:3 (2003), 320–337; V. F. Murzina, “A Modal Logic Based on Linearly Ordered $f$-Spaces”, Algebra and Logic, 42:3 (2003), 181–191
Обратная связь: