асимптотики; обыкновенные дифференциальные уравнения; уравнения в частных производных; метод малого параметра; гиперболические системы квазилинейных уравнений; ударные волны; нелинейные дифференциальные уравнения.
Основные темы научной работы
С использованием методов теории возмущений (метод малого параметра) проводятся исследования обобщенных на основе законов сохранения решений систем уравнений в частных производных первого порядка с малыми возмущениями в правых частях. Исследована задача построения формального АР возмущенной задачи "о распаде разрыва" для системы двух уравнений в случае, когда решение предельной невозмущенной задачи содержит две линии ударного перехода. Указан способ конструирования как асимптотического ряда для решения в области непрерывности так и асимптотики для положения линий ударного перехода.
Научная биография:
Окончил Башкирский государственный университет (БГУ) в 1998 г. (кафедра дифференциальных уравнений).
Основные публикации:
Рассказов И. О. Возмущение ударной волны // ТМФ, т. 118, № 3, 1999, с. 462–466.
Рассказов И. О. Слабые возмущения ударных волн // Труды межд. конф. "Компл. анализ, дифф. уравнения и смежные вопросы." II. Дифференциальные уравнения. Часть I. с. 129–134, 2000, ИМ с ВЦ УНЦ РАН.
Рассказов И. О. Возмущение обобщенных решения уравнения Хопфа // Сборник трудов региональной шк.-конференции для студ. асп. и мол. ученых по математике и физике, т. 1, Изд. БашГУ, Уфа 2001, с. 179.
И. О. Рассказов, “Асимптотика решения возмущенной задачи о распаде произвольного разрыва”, Тр. ИММ УрО РАН, 9:1 (2003), 143–158; I. O. Rasskazov, “Asymptotics of solutions of a perturbed problem on decay of a discontinuity”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2003no. , suppl. 1, S168–S183
2002
2.
И. О. Рассказов, “Слабо возмущённая задача “о распаде разрыва” для системы двух уравнений”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 285 (2002), 194–206; I. O. Rasskazov, “The Riemann problem for the weakly perturbed $2\times2$ hyperbolic systems”, J. Math. Sci. (N. Y.), 122:5 (2004), 3564–3571
И. О. Рассказов, “Возмущение ударной волны”, ТМФ, 118:3 (1999), 462–466; I. O. Rasskazov, “Perturbation of a shock wave”, Theoret. and Math. Phys., 118:3 (1999), 365–368
Обратная связь: