линейные дифференциальные операторы,
джеты,
дифференциальные формы,
коммутативные алгебры.
Основные темы научной работы
Алгебраическая теория линейных дифференциальных операторов, включая некоммутативный и градуированный случаи. Геометрия, симметрии и законы сохранения дифференциальных уравнений в частных производных и уравнений математической физики.
Основные публикации:
Гладкие многообразия и наблюдаемые. Изд-во МЦНМО, Москва, 2000, 300 с. (совместно с А. М. Асташовым. А. В. Бочаровым, А. М. Виноградовым, С. В. Дужиным, А. Б. Сосинским).
On multiple generalizations of Lie algebras and Poisson manifolds, Secondary Calculus and Cohomological Physics // Contemporary Mathematics, v. 219, American Mathematical Society, 1998, (совместно с А. М. Виноградовым).
Field extensions and extensions of linear differential operators // Acta Applicandae Mathematicae. V. 49, no. 3, December 1997. P. 271–280.
Residues without duality // Acta Applicandae Mathematicae. V. 49, no. 3, December 1997. P. 281–291.
Remarks on algebraic Lagrangian formalism // Acta Applicandae Mathematicae. V. 49, no. 3, December 1997, P. 331–338.
М. М. Виноградов, “Косвязности и интегральные формы”, Докл. РАН, 338:3 (1994), 295–297; M. M. Vinogradov, “Co-connections and integral forms”, Dokl. Math., 50:2 (1995), 229–233
1991
2.
М. М. Виноградов, “К общей алгебраической теории линейных дифференциальных операторов. I”, Докл. АН СССР, 317:2 (1991), 275–279; M. M. Vinogradov, “On a general algebraic theory of linear differential operators. I”, Dokl. Math., 43:2 (1991), 355–359
1989
3.
М. М. Виноградов, “Основные функторы дифференциального исчисления
в градуированных алгебрах”, УМН, 44:3(267) (1989), 151–152; M. M. Vinogradov, “Fundamental functors of differential calculus in graded algebras”, Russian Math. Surveys, 44:3 (1989), 220–221
М. М. Виноградов, “Расширения полей и расширений линейных дифференциальных операторов”, Матем. заметки, 30:2 (1981), 237–248; M. M. Vinogradov, “Extensions of fields and extensions of linear differential operators”, Math. Notes, 30:2 (1981), 606–612
1980
5.
М. М. Виноградов, “Теория вычетов в коммутативных алгебрах”, УМН, 35:2(212) (1980), 203–204; M. M. Vinogradov, “The theory of residues in commutative algebras”, Russian Math. Surveys, 35:2 (1980), 263–264
1978
6.
М. М. Виноградов, “Об алгебраических когомологиях де Рама и Спенсера гладких многообразий”, Докл. АН СССР, 242:5 (1978), 989–992
2020
7.
А. М. Асташов, И. В. Асташова, А. В. Бочаров, В. М. Бухштабер, В. А. Васильев, А. М. Вербовецкий, А. М. Вершик, А. П. Веселов, М. М. Виноградов, Л. Витальяно, Р. Ф. Витоло, Ф. Ф. Воронов, В. Г. Кац, И. Косманн-Шварцбах, И. С. Красильщик, И. М. Кричевер, А. П. Крищенко, С. К. Ландо, В. В. Лычагин, М. Марван, В. П. Маслов, А. С. Мищенко, С. П. Новиков, В. Н. Рубцов, А. В. Самохин, А. Б. Сосинский, Дж. Сташеф, Д. Б. Фукс, А. Я. Хелемский, Н. Г. Хорькова, В. Н. Четвериков, А. С. Шварц, “Александр Михайлович Виноградов (некролог)”, УМН, 75:2(452) (2020), 185–190; A. M. Astashov, I. V. Astashova, A. V. Bocharov, V. M. Buchstaber, V. A. Vassiliev, A. Verbovetsky, A. M. Vershik, A. P. Veselov, M. M. Vinogradov, L. Vitagliano, R. F. Vitolo, Th. Th. Voronov, V. G. Kac, Y. Kosmann-Schwarzbach, I. S. Krasil'shchik, I. M. Krichever, A. P. Krishchenko, S. K. Lando, V. V. Lychagin, M. Marvan, V. P. Maslov, A. S. Mishchenko, S. P. Novikov, V. N. Rubtsov, A. V. Samokhin, A. B. Sossinsky, J. Stasheff, D. B. Fuchs, A. Ya. Khelemsky, N. G. Khor'kova, V. N. Chetverikov, A. S. Schwarz, “Alexandre Mikhailovich Vinogradov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 75:2 (2020), 369–375
Обратная связь: