изгибаемые многогранники; жесткие каркасы; многогранники; поверхности в евклидовых пространствах; теория поверхностей "в целом"; механизмы; кинематка; геометрия Лобачевского.
Основные темы научной работы
Выпуклая и дискретная геометрия. Теория изгибаемых многогранников.
Основные публикации:
Alexandrov, Victor, “The spectrum of the Laplacian in a domain bounded by a flexible polyhedron in $\mathbb{R}^d$ does not always remain unaltered during the flex”, Journal of Geometry, 111:2 (2020), Paper No. 32, 14 p.
Alexandrov, Victor, “Why there is no an existence theorem for a convex polytope with prescribed directions and perimeters of the faces?”, Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 88:1 (2018), 247-254
Alexandrov, Victor, “Minkowski-type and Alexandrov-type theorems for polyhedral herissons”, Geometriae Dedicata, 107 (2004), 169-186
Alexandrov, Victor, “Implicit function theorem for systems of polynomial equations with vanishing Jacobian and its application to flexible polyhedra and frameworks”, Monatshefte für Mathematik, 132:4 (2001), 269-288
Alexandrov, Victor, “An example of a flexible polyhedron with nonconstant volume in the spherical space”, Beiträge zur Algebra und Geometrie, 38:1 (1997), 11-18
В. А. Александров, Е. П. Волокитин, “Вложенный многогранник, допускающий изгибание, при котором все его двугранные углы изменяются”, Сибирский математический журнал, 65:6 (2024), 1076–1101 , arXiv: 2406.14147; V. A. Alexandrov, E. P. Volokitin, “An embedded flexible polyhedron with nonconstant dihedral angles”, Siberian Mathematical Journal, 65:6 (2024), 1259–1280 , arXiv: 2406.14147
2023
3.
В. А. Александров, “Распознавание аффинно-эквивалентных многогранников по их натуральным разверткам”, Сибирский математический журнал, 64:2 (2023), 252–275 , arXiv: 2106.13659; V. A. Alexandrov, “Recognition of affine-equivalent polyhedra by their natural developments”, Siberian Mathematical Journal, 64:2 (2023), 269–286 , arXiv: 2106.13659
В. А. Александров, “О существовании двух аффинно–эквивалентных каркасов с заданными длинами ребер в евклидовом $d$-мерном пространстве”, Сибирский математический журнал, 64:6 (2023), 1131–1137 , arXiv: 2306.13859; V. A. Alexandrov, “On the existence of two affine-equivalent frameworks with prescribed edge lengths in Euclidean $d$-space”, Siberian Mathematical Journal, 64:6 (2023), 1273–1278 , arXiv: 2306.13859
5.
В. Александров, “Задача М2747”, Квант, 2023, № 5, 28 (Эта задача опубликована в разделе Задачник “Кванта”; её решение — в Квант, 2023, № 8, 17–18; www.mathnet.ru/rus/kvant4214.)
В. А. Александров, О. А. Богоявленская, А. П. Ульянов, “Кафедра высшей математики физического факультета Новосибирского государственного университета”, Сибирский физический журнал, 17:1 (2022), 94-103
8.
Victor Alexandrov, “How to decide whether two convex octahedra are affinely equivalent using their natural developments only”, Journal for Geometry and Graphics, 26:1 (2022), 29-38heldermann.de/JGG/JGG26/JGG261/jgg26007.htm, arXiv: 2203.05305
2021
9.
Victor Alexandrov, “Around Efimovs differential test for homeomorphism”, Beiträge zur Algebra und Geometrie, 62:1 (2021), 7-20 , arXiv: 2006.15322
10.
Victor Alexandrov, “A note on the first-order flexes of smooth surfaces which are tangent to the set of all nonrigid surfaces”, Journal of Geometry, 112:3 (2021), Paper No. 41 , 7 pp., arXiv: 2109.03503
Victor Alexandrov, “Necessary conditions for the extendibility of a first-order flex of a polyhedron to its flex”, Beiträge zur Algebra und Geometrie, 61:2 (2020), 355-368 , arXiv: 1906.11433
Victor Alexandrov, “The spectrum of the Laplacian in a domain bounded by a flexible polyhedron in $\mathbb R^d$ does not always remain unaltered during the flex”, Journal of Geometry, 111:2 (2020), Paper No. 32 , 14 pp., arXiv: 1809.00322
2019
13.
Victor Alexandrov, “A sufficient condition for a polyhedron to be rigid”, Journal of Geometry, 110:2 (2019), Paper No. 38 , 11 pp., arXiv: 1812.06439
В. А. Александров, Л. Д. Беклемишев, В. М. Бухштабер, А. Ю. Веснин, А. А. Гайфуллин, Н. П. Долбилин, Н. Ю. Ероховец, М. Д. Ковалев, В. С. Макаров, С. П. Новиков, Д. О. Орлов, А. Н. Паршин, И. Х. Сабитов, Д. В. Трещев, О. К. Шейнман, Е. В. Щепин, “Михаил Иванович Штогрин (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 74:6(450) (2019), 194–197; V. A. Alexandrov, L. D. Beklemishev, V. M. Buchstaber, A. Yu. Vesnin, A. A. Gaifullin, N. P. Dolbilin, N. Yu. Erokhovets, M. D. Kovalev, V. S. Makarov, S. P. Novikov, D. O. Orlov, A. N. Parshin, I. Kh. Sabitov, D. V. Treschev, O. K. Sheinman, E. V. Shchepin, “Mikhail Ivanovich Shtogrin (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 74:6 (2019), 1159–1162
2018
15.
Victor Alexandrov, “Why there is no an existence theorem for a convex polytope with prescribed directions and perimeters of the faces?”, Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 88:1 (2018), 247–254 , arXiv: 1707.08288
Victor Alexandrov, “How many times can the volume of a convex polyhedron be increased by isometric deformations?”, Beiträge zur Algebra und Geometrie, 58:3 (2017), 549–554 , arXiv: 1607.06604
2016
17.
Victor Alexandrov, “An analogue of a theorem of van der Waerden, and its application to two-distance preserving mappings”, Periodica Mathematica Hungarica, 72:2 (2016), 252–257 , arXiv: 1504.03870
Victor Alexandrov, “On the number of solutions of a quadratic equation in a normed space”, Journal of Natural Science of Heilongjiang University, 33:1 (2016), 1–5 , arXiv: 1506.02474
2015
19.
В. А. Александров, “Множество изгибаемых невырожденных многогранников данного комбинаторного строения не всегда является алгебраическим”, Сиб. матем. журн., 56:4 (2015), 723–731; V. A. Alexandrov, “The set of nondegenerate flexible polyhedra of a prescribed combinatorial structure is not always algebraic”, Siberian Math. J., 56:4 (2015), 569–574 , arXiv: 1508.03960
2014
20.
Victor Alexandrov, “Continuous deformations of polyhedra that do not alter the dihedral angles”, Geometriae Dedicata, 170:1 (2014), 335–345 , arXiv: 1212.4676
21.
В. А. Александров, В. А. Белоногов, В. Н. Берестовский, А. А. Борисенко, М. К. Валиев, А. Ю. Веснин, В. В. Вершинин, С. К. Водопьянов, Е. П. Волокитин, В. М. Гольдштейн, В. Г. Дудник, Л. И. Кононенко, А. П. Копылов, Я. А. Копылов, А. В. Кузьминых, А. Г. Кусраев, С. С. Кутателадзе, Ю. Г. Никоноров, Г. Г. Пестов, Г. С. Плесневич, Ю. Г. Решетняк, Е. Д. Родионов, А. С. Романов, А. И. Рылов, И. Х. Сабитов, В. В. Славский, В. Б. Тарасов, С. А. Тресков, “Владимир Кузьмич Ионин (некролог)”, Владикавказский математический журнал, 16:1 (2014), 80–85
2013
22.
Victor Alexandrov, “An analytical approach to the Rational Simplex Problem”, Journal of Natural Science of Heilongjiang University, 30:5 (2013), 561–565 , arXiv: 1304.7464
В. А. Александров, “Первое знакомство с тензорами”, Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Физика, 7:1 (2012), 100–117 , arXiv: 1311.6983
2011
25.
Victor Alexandrov, Robert Connelly, “Flexible suspensions with a hexagonal equator”, Illinois Journal of Mathematics, 55:1 (2011), 127–155 , arXiv: 0905.3683
В. А. Александров, “О дифференциальном признаке гомеоморфности отображения, найденном Н. В. Ефимовым”, Современные проблемы математики и механики, 6, № 2, Издательство МГУ, Москва, 2011, 18–26; Victor Alexandrov, “On a differential test of homeomorphism, found by N.V. Efimov”, Contemporary Problems of Mathematics and Mechanics (Sovremennye Problemy Matematiki i Mekhaniki), 6:2 (2011), 18–26 (Published online) , arXiv: 1010.3637
27.
Victor Alexandrov, “Erratum to: Algebra versus analysis in the theory of flexible polyhedra”, Aequationes Mathematicae, 81:1 (2011), 199
2010
28.
Victor Alexandrov, “The Dehn invariants of the Bricard octahedra”, Journal of Geometry, 99:1–2 (2010), 1–13 , arXiv: 0901.2989
Victor Alexandrov, “New manifestations of the Darboux's rotation and translation fields of a surface”, New Zealand Journal of Mathematics, 40 (2010), 59–65 , arXiv: 0910.5164
31.
V. Alexandrov, H. Maehara, A. D. Milka, I. Kh. Sabitov, J.-M. Schlenker, B. Servatius, H. Servatius, “Problem section”, European Journal of Combinatorics, 31:4 (2010), 1196-1204
В. А. Александров, “Об интегральной средней кривизне нежестких поверхностей”, Сиб. матем. журн., 50:5 (2009), 963–966 , arXiv: 0812.0053; V. A. Alexandrov, “On the total mean curvature of a nonrigid surface”, Siberian Math. J., 50:5 (2009), 757–759 , arXiv: 0812.0053
Victor Alexandrov, Nadezhda Alexandrova, Gunter Weiss, Simplices with equiareal faces, 2009 (Published online) , 6 pp., arXiv: 0909.1859
2008
34.
В. А. Александров, Ю. А. Аминов, В. М. Бухштабер, В. А. Васильев, Н. П. Долбилин, С. П. Новиков, Ю. Г. Решетняк, В. А. Садовничий, В. Т. Фоменко, “Иджад Хакович Сабитов (к 70-летию со дня рождения)”, УМН, 63:6(384) (2008), 183–186; V. A. Aleksandrov, Yu. A. Aminov, V. M. Buchstaber, V. A. Vassiliev, N. P. Dolbilin, S. P. Novikov, Yu. G. Reshetnyak, V. A. Sadovnichii, V. T. Fomenko, “Idzhad Khakovich Sabitov (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 63:6 (2008), 1173–1177
2007
35.
Victor Alexandrov, “Sobolev Institute of Mathematics celebrates its fiftieth anniversary”, Notices of the American Mathematical Society, 54:10 (2007), 1512–1514www.ams.org/journals/notices/200711/tx071101512p.pdf
2006
36.
В. А. Александров, А. А. Борисенко, Ю. Ф. Борисов, Ю. Д. Бураго, В. В. Вершинин, Е. П. Волокитин, Л. И. Кононенко, С. С. Кутателадзе, Ю. Г. Решетняк, Е. Д. Родионов, А. С. Романов, С. А. Тресков, В. А. Шарафутдинов, “Виктор Андреевич Топоногов (некролог)”, УМН, 61:2(368) (2006), 153–156; V. A. Aleksandrov, A. A. Borisenko, Yu. F. Borisov, Yu. D. Burago, V. V. Vershinin, E. P. Volokitin, L. I. Kononenko, S. S. Kutateladze, Yu. G. Reshetnyak, E. D. Rodionov, A. S. Romanov, S. A. Treskov, V. A. Sharafutdinov, “Viktor Andreevich Toponogov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 61:2 (2006), 341–345
В. А. Александров, “Кафедра высшей математики”, Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Физика, 1:1 (2006), 110–116
2005
38.
В. А. Александров, Н. В. Коптева, С. С. Кутателадзе, “Сумма Бляшке и выпуклые многогранники”, Труды семинара по векторному и тензорному анализу, 26, Издательство МГУ, Москва, 2005, 8–30; Victor Alexandrov. Natalia Kopteva, S. S. Kutateladze, “Blaschke addition and convex polyhedra”, Tr. Semin. Vektorn. Tenzorn. Anal., 26 (2005), 8-30 (Published online) , arXiv: math/0502345
39.
В. А. Александров, Обобщённые функции, Учебное пособие для студентов физического факультета НГУ, Новосибирский государственный университет, Новосибирск, 2005 , 46 с.
2004
40.
Victor Alexandrov, “Minkowski-type and Alexandrov-type theorems for polyhedral herissons”, Geometriae Dedicata, 107 (2004), 169–186 , arXiv: math/0211286
В. А. Александров, Инъективные отображения и метрические свойства изгибаемых многогранников, "Дисс. … докт. физ.-матем. наук, Российская академия наук, Сибирское отделение, Институт математики им. С. Л. Соболева, Новосибирск, 2004 , 160 с.
В. А. Александров, В. И. Арнольд, А. А. Борисенко, Ю. Ф. Борисов, В. А. Залгаллер, С. С. Кутателадзе, В. А. Марченко, А. Д. Милка, Ю. Г. Решетняк, И. Х. Сабитов, “Алексей Васильевич Погорелов (некролог)”, УМН, 58:3(351) (2003), 173–175; V. A. Aleksandrov, V. I. Arnol'd, A. A. Borisenko, Yu. F. Borisov, V. A. Zalgaller, S. S. Kutateladze, V. A. Marchenko, A. D. Milka, Yu. G. Reshetnyak, I. Kh. Sabitov, “Aleksei Vasil'evich Pogorelov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 593–596
Victor Alexandrov, “Implicit function theorem for systems of polynomial equations with vanishing Jacobian and its application to flexible polyhedra and frameworks”, Monatshefte fur Mathematik, 132:4 (2001), 269–288 , arXiv: math/0006126
В. А. Александров, Ю. Ф. Борисов, Ю. Д. Бураго, А. Л. Вернер, С. С. Кутателадзе, Ю. Г. Решетняк, “Виктор Абрамович Залгаллер (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 56:5(341) (2001), 205–206; V. A. Aleksandrov, Yu. F. Borisov, Yu. D. Burago, A. L. Verner, S. S. Kutateladze, Yu. G. Reshetnyak, “Viktor Abramovich Zalgaller (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 56:5 (2001), 1013–1014
В. А. Александров, “Как смять пакет от молока, чтобы в него вошло больше”, Соросовский образовательный журнал, 6:2 (2000), 121–127
51.
В. А. Александров, “Изгибаемые многогранные поверхности”, В книге: В. Н. Сойфер (ред.), Ю. П. Соловьев (ред.) Современное естествознание. Энциклопедия. Т. 3: математика и механика. М.: Наука. М.: Флинта, 2000
Victor Alexandrov, “Sufficient conditions for the extendibility of an $N$-th order flex of polyhedra”, Beiträge zur Algebra und Geometrie, 39:2 (1998), 367–378
1997
54.
Victor Alexandrov, “An example of a flexible polyhedron with nonconstant volume in the spherical space”, Beiträge zur Algebra und Geometrie, 38:1 (1997), 11–18
55.
В. А. Александров, “Изгибаемые многогранные поверхности”, Соросовский образовательный журнал, 1997, № 5, 112–118; V. A. Alexandrov, “Flexible polyhedral surfaces”, Quantum, 9:1 (1998), 4–6
В. А. Александров, “Новый пример изгибаемого многогранника”, Сиб. матем. журн., 36:6 (1995), 1215–1224; V. A. Aleksandrov, “A new example of a flexible polyhedron”, Siberian Math. J., 36:6 (1995), 1049–1057
В. А. Александров, “О фундаментальной теореме Гейла–Никайдо–Инада об инъективности отображений”, Сиб. матем. журн., 35:4 (1994), 715–718; V. A. Aleksandrov, “On the Gale–Nikaidô–Inada fundamental theorem on univalence of mappings”, Siberian Math. J., 35:4 (1994), 637–639
В. А. Александров, “Пример одномерного жесткого множества на плоскости”, Сиб. матем. журн., 34:6 (1993), 3–9; V. A. Aleksandrov, “An example of a one-dimensional rigid set in the plane”, Siberian Math. J., 34:6 (1993), 999–1004
В. А. Александров, Е. В. Колесников, Интегральные уравнения, Методические указания для студентов физического факультета НГУ, Новосибирский государственный университет, Новосибирск, 1993 , 47 с.
1992
65.
V. A. Aleksandrov, N. S. Dairbekov, “Remarks on the theorem of M. and S. Radulescu about an initial value problem for the differential equation $x^{(n)}=f(t,x)$”, Revue Roumaine de Mathématiques Pures et Appliquées, 37:2 (1992), 95–102
66.
В. А. Александров, “Об изометричности многогранных областей, границы которых локально изометричны в относительных метриках”, Сиб. матем. журн., 33:2 (1992), 3–9; V. A. Aleksandrov, “On the isometricity of polyhedral domains whose boundaries are locally isometric in relative metrics”, Siberian Math. J., 33:2 (1992), 177–182
В. А. Александров, “О взаимосвязи между проблемой об однозначной опрделенности области в $R^n$ и проблемой восстановления локально-евклидовой метрики”, Сиб. матем. журн., 33:4 (1992), 206–211; V. A. Aleksandrov, “On interrelation between the problem of unique determination of a domain in $R^n$ and a problem of recovery of a locally Euclidean metric”, Siberian Math. J., 33:4 (1992), 732–736
В. А. Александров, “Вложение локально-евклидовых и конформно-евклидовых метрик”, Матем. сб., 182:8 (1991), 1105–1117; V. A. Aleksandrov, “Immersions of locally euclidean and conformally flat metrics”, Math. USSR-Sb., 73:2 (1992), 467–478
70.
V. A. Alexandrov, “Remarks on Efimovs theorem about differential tests of homeomorphism”, Revue Roumaine de Mathématiques Pures et Appliquées, 36:3-4 (1991), 101–105
1990
71.
В. А. Александров, “К теореме Ефимова о дифференциальных признаках гомеоморфизма”, Матем. сб., 181:2 (1990), 183–188; V. A. Aleksandrov, “On Efimov's theorem on differential tests for a homeomorphism”, Math. USSR-Sb., 69:1 (1991), 197–202
В. А. Александров, “Оценка деформации строго выпуклой области при изменении относительной метрики ее границы”, Сиб. матем. журн., 30:5 (1990), 3–9; V. A. Aleksandrov, “Estimate of deformation of strictly convex domain under deformation of relative metric of its boundary”, Siberian Math. J., 31:5 (1990), 711–716
В. А. Александров, “Однозначная определенность областей с нежордановыми границами”, Сиб. матем. журн., 30:1 (1989), 3–12; V. A. Aleksandrov, “Unique determination of domains with non-Jordan boundaries”, Siberian Math. J., 30:1 (1989), 1–8
В. А. Александров, “Замечания к гипотезе Сабитова о стационарности объема при бесконечно малом изгибании”, Сиб. матем. журн., 30:5 (1989), 16–24; V. A. Aleksandrov, “Remarks to Sabitovs conjecture on volume rigidity with infinitesimal bending of a surface”, Siberian Math. J., 30:5 (1989), 678–684
В. А. Александров, “Об областях, однозначно определяемых относительной метрикой своей границы”, Исследования по геометрии и математическому анализу, Труды Института математики, 7, ред. Ю. Г. Решетняк, Новосибирск: Наука, 1987, 9–15
77.
В. А. Александров, “Об областях, однозначно определяемых относительной метрикой своей границы”, Тр. Ин-та математики, 7 (1987), 5–19
В. А. Александров, Изометричность областей в $R^n$ и относительная изометричность их границ, “Дисс. … канд. физ.-матем. наук”, Академия наук СССР, Сибирское отделение, Институт математики, Новосибирск, 1986 , 117 с.
1985
79.
В. А. Александров, “Изометричность областей в $R^n$ и относительная изометричность их границ. II”, Сиб. матем. журн., 26:6 (1985), 3–8; V. A. Aleksandrov, “Isometry of domains in $R^n$ and relative isometry of their boundaries. II”, Siberian Math. J., 26:6 (1985), 783–787
В. А. Александров, “Изометричность областей в $R^n$ и относительная изометричность их границ”, Сиб. матем. журн., 25:3 (1984), 3–13; V. A. Aleksandrov, “Isometry of domains in $R^n$ and relative isometry of theirs boundaries”, Siberian Math. J., 25:3 (1984), 339–347
2025
Обратная связь: