Декомпозиция сети по сечениям при расчёте её надёжности

Рассматривается задача расчёта такого показателя надёжности сети, как вероятность связности соответствующего случайного графа. Предполагается, что рёбра сети подвержены отказам, которые происходят независимо друг от друга с заданными вероятностями. Узлы сети полагаются абсолютно надёжными. Приводится общая методика получения формул, выражающих надёжность сети с сечением (вершинным разрезом) через надёжности её подсетей, получаемых при декомпозиции по сечению, а также через надёжности всевозможных вариантов стягивания таких подсетей по разрезающим вершинам. На её основе выводятся такие формулы для сечений из двух, трёх и четырёх вершин. Для двусвязных структур описаны математический аппарат и алгоритм, позволяющие при расчёте их надёжности эффективно учитывать все двухвершинные сечения. Приводятся результаты численных экспериментов, демонстрирующие применимость предлагаемых методов.