Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Нелинейная динамика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Rus. J. Nonlin. Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Нелинейная динамика, 2018, том 14, номер 3, страницы 387–407
DOI: https://doi.org/10.20537/nd180309
(Mi nd621)
 

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

On the Stability and Stabilization Problems of Volterra Integro-Differential Equations

A. S. Andreev, O. A. Peregudova

Ulyanovsk State University, ul. L’va Tolstogo 42, Ulyanovsk, 432017, Russia
Список литературы:
Аннотация: In this paper, the stability and stabilization problems for nonlinear Volterra integrodifferential equations with unlimited delay are considered. The development of the direct Lyapunov method in the study of the limiting properties of the solutions of these equations is carried out by using Lyapunov functionals with a semidefinite time derivative. The topological dynamics of these equations has been constructed revealing the limiting properties of their solutions. The assumption of the existence of a Lyapunov functional with a semidefinite time derivative gives a more complete solution to the positive limit set localization problem. On this basis new theorems on sufficient conditions for the asymptotic stability and instability of the zero solution of nonlinear Volterra integro-differential equations are proved. These theorems are applied to the problem of the equilibrium position stability of the hereditary mechanical systems as well as the regulation problem of the controlled mechanical systems using a proportional-integro-differential controller. As an example, the regulation problem of a mobile robot with three omnidirectional wheels and a displaced mass center is solved using the nonlinear integral controllers without velocity measurements.
Ключевые слова: Volterra integro-differential equation, stability, Lyapunov functional, limiting equation, regulation problem.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 9.5994.2017/BP
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00702
18-41-730022
This work was supported by the grant of the Ministry of Education and Science of Russia within the framework of the State task [9.5994.2017/BP] and the Russian Foundation for Basic Research [18-01-00702, 18-41-730022].
Поступила в редакцию: 14.05.2018
Принята в печать: 13.09.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: A. S. Andreev, O. A. Peregudova, “On the Stability and Stabilization Problems of Volterra Integro-Differential Equations”, Нелинейная динам., 14:3 (2018), 387–407
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AndPer18}
\by A. S. Andreev, O. A. Peregudova
\paper On the Stability and Stabilization Problems of Volterra Integro-Differential Equations
\jour Нелинейная динам.
\yr 2018
\vol 14
\issue 3
\pages 387--407
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd621}
\crossref{https://doi.org/10.20537/nd180309}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36296378}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85056289273}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/nd621
  • https://www.mathnet.ru/rus/nd/v14/i3/p387
  • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    1. Azizbeck Akhmatov, Jamshid Buranov, Jumanazar Khusanov, Olga Peregudova, “Global Position Feedback Tracking Control of a Serial Robot Manipulator with Revolute Joints”, Syst. Theor. Control Comput. J., 2:1 (2022), 8  crossref
    2. J. R. Graef, C. Tunc, H. Sevli, “Razumikhin qualitative analyses of Volterra integro-fractional delay differential equation with Caputo derivatives”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 103 (2021), 106037  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. M. Bohner, O. Tunc, C. Tunc, “Qualitative analysis of Caputo fractional integro-differential equations with constant delays”, Comput. Appl. Math., 40:6 (2021), 214  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. O. Tunc, O. Atan, C. Tunc, J.-Ch. Yao, “Qualitative analyses of integro-fractional differential equations with Caputo derivatives and retardations via the Lyapunov-Razumikhin method”, Axioms, 10:2 (2021), 58  crossref  isi  scopus
    5. Nguyen Thu Ha, “On the robust stability of Volterra differential-algebraic equations”, Syst. Control Lett., 149 (2021), 104883  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Aleksandr Andreev, Olga Peregudova, Lecture Notes in Electrical Engineering, 695, CONTROLO 2020, 2021, 686  crossref
    7. A. Andreev, O. Peregudova, “On output feedback stabilization and tracking control of elastic-joint robotic manipulators”, 2019 23rd International Conference on Mechatronics Technology (ICMT 2019), IEEE, 2019  isi
    8. A. S. Andreev, O. A. Peregudova, “Semi-definite Lyapunov functionals in the stability problem of Volterra integral-differential equations”, IFAC PAPERSONLINE, 52:18 (2019), 103–108  crossref  isi  scopus
    9. A. Andreev, O. Peregudova, “On time-delayed feedback trajectory tracking control of a mobile robot with omni-wheels”, 2019 12Th International Workshop on Robot Motion and Control (Romoco `19), International Workshop on Robot Motion and Control, IEEE, 2019, 143–147  isi
    10. Aleksandr Andreev, Olga Peregudova, 2019 12th International Workshop on Robot Motion and Control (RoMoCo), 2019, 143  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Нелинейная динамика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:296
    PDF полного текста:121
    Список литературы:49
     
      Обратная связь:
    math-net2025_02@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025