Аннотация:
Рассматривается движение волчка Лагранжа, точка подвеса которого совершает заданное высокочастотное периодическое движение малой амплитуды в трехмерном пространстве. Исследуется приближенная автономная система уравнений движения, записанная в форме канонических уравнений Гамильтона. Решен вопрос о существовании и числе стационарных вращений волчка вокруг оси динамической симметрии. Проведено исследование устойчивости отвечающих этим вращениям положений равновесия приведенной системы с двумя степенями свободы при фиксированном значении постоянной циклического интеграла, зависящей от угловой скорости вращения. Для случаев движения точки подвеса, допускающих стационарные вращения вокруг вертикали, проведен подробный линейный и нелинейный анализ устойчивости этих вращений и вращений вокруг наклонных осей. Для ряда других случаев движения точки подвеса проведен линейный анализ устойчивости.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-21-00068) в Московском авиационном институте (Национальном исследовательском университете).
Поступила в редакцию: 04.11.2016 Принята в печать: 10.12.2016
Образец цитирования:
М. В. Беличенко, О. В. Холостова, “Об устойчивости стационарных вращений в приближенной задаче о движении волчка Лагранжа с вибрирующей точкой подвеса”, Нелинейная динам., 13:1 (2017), 81–104
\RBibitem{BelKho17}
\by М.~В.~Беличенко, О.~В.~Холостова
\paper Об устойчивости стационарных вращений в приближенной задаче о движении волчка Лагранжа с вибрирующей точкой подвеса
\jour Нелинейная динам.
\yr 2017
\vol 13
\issue 1
\pages 81--104
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd552}
\crossref{https://doi.org/10.20537/nd1701006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28841001}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/nd552
https://www.mathnet.ru/rus/nd/v13/i1/p81
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
O. V. Kholostova, “On the Dynamics of a Rigid Body in the Hess Case at High-Frequency Vibrations of a Suspension Point”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 16:1 (2020), 59–84
Alexey V. Borisov, Alexander P. Ivanov, “Dynamics of the Tippe Top on a Vibrating Base”, Regul. Chaotic Dyn., 25:6 (2020), 707–715
M. V. Belichenko, “On the Stability of Pendulum-type Motions in the Approximate Problem of Dynamics of a Lagrange Top with a Vibrating Suspension Point”, Nelin. Dinam., 14:2 (2018), 243–263
А. П. Маркеев, Д. А. Сухоручкин, “К динамике маятника, установленного на подвижной платформе”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:2 (2018), 240–251
Е. А. Вишенкова, О. В. Холостова, “Исследование перманентных вращений тяжелого динамически симметричного твердого тела с вибрирующей точкой подвеса”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:4 (2017), 590–607
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: