|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Ассоциативные $n$-кратные алгебры
Н. А. Корешков Казанский (Приволжский) федеральный университет
Аннотация:
В работе изучаются алгебры, имеющие $n$ билинейных операций умножения $\boxed{s}\colon A\times A\to A$, $s=1,\dots,n$, таких, что $(a\mathbin{\boxed{s}}b)\mathbin{\boxed{r}}c=a\mathbin{\boxed{s}}(b\mathbin{\boxed{r}}c)$, $s,r=1,\dots,n$, $a,b,c\in A$. Радикал такой алгебры определяется как пересечение аннуляторов неприводимых $A$-модулей, и доказывается, что он совпадает с пересечением максимальных правых идеалов, каждый из которых $s$-регулярен для некоторой операции $\boxed{s}$ . Отсюда следует, что фактор-алгебра по радикалу полупроста. Если $n$-кратная алгебра артинова, то радикал нильпотентен, а полупростая артинова $n$-кратная алгебра является прямой суммой двусторонних идеалов, каждый из которых – простая алгебра. Кроме того, в терминах сэндвичевых алгебр описана конечномерная $n$-кратная алгебра $A$ над алгебраически замкнутым полем, являющаяся простым $A$-модулем.
Библиография: 6 названий.
Поступило: 10.07.2013
Образец цитирования:
Н. А. Корешков, “Ассоциативные $n$-кратные алгебры”, Матем. заметки, 96:1 (2014), 36–50; Math. Notes, 96:1 (2014), 38–49
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm8889https://doi.org/10.4213/mzm8889 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v96/i1/p36
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 305 | PDF полного текста: | 170 | Список литературы: | 46 | Первая страница: | 10 |
|