Мартингалы от процессов с независимыми приращениями

Изучается структура локальных мартингалов, порожденных сепарабельным процессом, с независимыми приращениями со значениями в $\mathbf R^d$, $d\ge1$. Известно, что такой процесс с независимыми приращениями разлагается в сумму непрерывного гауссовского процесса, разрывного стохастически непрерывного процесса, являющегося интегралом по пуассоновской мере, и еще двух разрывных процессов, скачки которых происходят в детерминированные моменты времени. Оказывается, что любой локальный мартингал от такого процесса представляется в виде суммы мартингалов, являющихся стохастическими интегралами по гауссовскому процессу, по пуассоновской мере, и разрывного мартингала, имеющего скачки только в указанные детерминированные моменты времени. В частности, такую же структуру имеет любой интегрируемый функционал от процесса с независимыми приращениями. Библ. 8 назв.