Аннотация:
Изучается структура локальных мартингалов, порожденных сепарабельным процессом, с независимыми приращениями со значениями в Rd, d⩾1. Известно, что такой процесс с независимыми приращениями разлагается в сумму непрерывного гауссовского процесса, разрывного стохастически непрерывного процесса, являющегося интегралом по пуассоновской мере, и еще двух разрывных процессов, скачки которых происходят в детерминированные моменты времени. Оказывается, что любой локальный мартингал от такого процесса представляется в виде суммы мартингалов, являющихся стохастическими интегралами по гауссовскому процессу, по пуассоновской мере, и разрывного мартингала, имеющего скачки только в указанные детерминированные моменты времени. В частности, такую же структуру имеет любой интегрируемый функционал от процесса с независимыми приращениями. Библ. 8 назв.
Образец цитирования:
Л. И. Гальчук, “Мартингалы от процессов с независимыми приращениями”, Матем. заметки, 24:4 (1978), 571–581; Math. Notes, 24:4 (1978), 805–811