Формулы для энтропии геодезического потока на компактном римановом многообразии без сопряженных точек

Доказано, что энтропия геодезического потока на компактном римановом многообразии без сопряженных точек равна интегралу от следа некоторого линейного самосопряженного оператора, совпадающего с оператором второй квадратичной формы орисферы в тех случаях, когда последние существуют (например, когда многообразие удовлетворяет аксиоме асимптотичности; в этом случае, показано, что гладкость орисферы на два меньше гладкости римановой метрики). Доказано также, что геодезический поток на неплоском компактном римановом многообразии без фокальных точек имеет положительную энтропию. Библ. 15 назв.