Об одном функциональном уравнении со сдвигом в пространстве непрерывных функций

В пространстве непрерывных функций, определенных на простом непрерывном контуре, рассматривается функциональное уравнение
\begin{equation} a(t)\varphi(t)+b(t)\varphi[\alpha(t)]=g(t).\tag{1} \end{equation}

В предположении, что у гомеоморфизма $\alpha(t)$ контура на себя существует конечное число неподвижных точек первой кратности, устанавливается критерий нетеровости уравнения (1). Библ. 7 назв.