Некоторые свойства системы Уолша

Основным результатом работы является теорема единственности системы Уолша. Именно, если на $[0,1]$ задана ортогональная система, функций $\{\alpha_n(x)\}$ со следующими свойствами: 1) $\alpha_n(x)=\pm1$ за исключением конечного числа точек скачков, где $\alpha_n(x)=0$; 2) $\alpha_n(x)$ имеет, ровное $n$ перемен знака на $(0,1)$ и $\alpha_n(0)=1$, тогда $\alpha_n(x)\equiv\varphi_n(x)$, где $\{\varphi_n(x)\}$ – система Уолша. Библ. 2 назв.