Об аппроксимации вероятностных мер выпуклыми комбинациями мер сферически инвариантных процессов

Найдены необходимые и достаточные условия сходимости на каждом борелевском подмножестве бесконечномерного сепарабельного гильбертова пространства последовательности выпуклых комбинаций мер $P_{0kn}$, $k=1,2,\dots,N_n$, $n\to\infty$, с характеристическими функционалами (х.ф.)
$$ \int_0^\infty\exp\biggl\{j(v_{k,n},v)-\dfrac{x\lambda_n}{2}(Av,v)\biggr\}v(dx), $$
где $v$ – вероятностная мера на неотрицательной полуоси, $\lambda_n\in(0,1]$, $\lambda_n\to\lambda_0$, $A$ – положительный оператор; каждая мера $P_{0kn}$ абсолютно непрерывна относительно $P_0$ с х.ф. $\int_0^\infty\exp\biggl\{-\dfrac{x\lambda_n}{2}(Av,v)\biggr\}v(dx)$. Библ. 8 назв.