|
Математические заметки, 1985, том 37, выпуск 1, страницы 110–118
(Mi mzm5287)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О некоторых свойствах свободных топологических групп
М. Г. Ткаченко
Аннотация:
Подмножество $X$ в топологической группе $G$ называется тонким в $G$, если для каждой окрестности $V$ единицы в группе $G$ существует окрестность единицы $W$ такая, что $x\cdot W\cdot x^{-1}\subseteq V$ для каждого $x\in X$.
Доказываются следующие результаты.
1. Пространство $X$ является тонким в свободной группе $F_M(X)$ тогда и только тогда, когда существует бесконечный кардинал $\tau$ такой, что $X$ псевдо-$\tau$-компактно и является $P_\tau$ пространством (т.е. множество $\cap\gamma$ открыто в $X$ для любой системы $\gamma$ открытых в $X$ множеств, $|\gamma|<\tau$).
2. Свободная группа $F_M(X)$ имеет инвариантный базис тогда и только тогда, когда существует кардинал $\tau>\aleph_0$ такой, что $X$ псевдо-$\tau$-компактно и является $P_\tau$-пространством. Библ. 6 назв.
Поступило: 10.05.1983
Образец цитирования:
М. Г. Ткаченко, “О некоторых свойствах свободных топологических групп”, Матем. заметки, 37:1 (1985), 110–118; Math. Notes, 37:1 (1985), 62–66
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5287 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v37/i1/p110
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 184 | PDF полного текста: | 74 | Первая страница: | 1 |
|