О теореме Лузина и правых частях дифференциальных включений

Рассматриваются многозначные отображения произведения $[a,b]\times K$ отрезка $[a,b]$ и компакта $K$ в евклидово пространство с выпуклыми и компактными значениями и полунепрерывные сверху по второму аргументу. Такие отображения встречаются в теории дифференциальных включений. Вводятся несколько классов таких отображений и исследуются связи между ними. В частности, принадлежность к одному из вводимых классов эквивалентна условию: для любого $\varepsilon>0$ найдется такое замкнутое подмножество $H$ отрезка $[a,b]$ меры $>b-a-\varepsilon$, на котором отображение полунепрерывно сверху. Это составляет обобщение теоремы Лузина. Библ. 3 назв.