Асимптотика $H$-непрерывных и $H$-дифференцируемых мер в гильбертовом пространстве

Пусть $H$ – линейная оболочка ортонормированного базиса в бесконечномерном сепарабельном гильбертовом пространстве $X$. В работе изучается асимптотика поведения $H$-гладких ($H$-непрерывных и $H$-дифференцируемых) продакт-мер на малых шарах пространства $X$. Устанавливается, что по сравнению с $H$-непрерывностью $H$-дифференцируемость гарантирует более быстрое убывание значений меры при уменьшении радиуса шара. Библ. 7 назв.