Аннотация:
В работе рассматривается уравнение Lu=uφ(|u|), где L – линейный параболический
оператор второго порядка. Накладываются условия на функцию φ, при которых верна теорема о трех цилиндрах, известная для линейного параболического
уравнения. Доказательство базируется на получении неравенств типа
Хайнца для полулинейного параболического оператора. Библиогр. 5 назв.
Образец цитирования:
А. А. Варин, “Теорема о трех цилиндрах для одного класса полулинейных параболических
уравнений”, Матем. заметки, 51:1 (1992), 32–41; Math. Notes, 51:1 (1992), 21–27
Yiping Zhang, “Approximate Two-Sphere One-Cylinder Inequality in Parabolic Periodic Homogenization”, SIAM J. Math. Anal., 53:5 (2021), 5835
Kazuya Hayasida *, “An improperly posed estimate for the equation |u|αut=uxx+F(u)(0 <α <1)”, Applicable Analysis, 83:11 (2004), 1133
А. А. Варин, “Ретроспективное продолжение решений полулинейных параболических уравнений”, Матем. заметки, 57:4 (1995), 509–521; A. A. Varin, “Retrospective continuation of solutions to semilinear parabolic equations”, Math. Notes, 57:4 (1995), 351–360