О пределах неопределенности тригонометрических рядов

Показано, что если $S_n(x)$ ($n>0$, $x\in[-\pi,\pi]$) – частные суммы некоторого тригонометрического ряда, то
$$ \operatorname{mes}\Bigl\{x\in[-\pi,\pi]: -\infty<\varliminf_{n\to\infty}S_n(x)<\varlimsup_{n\to\infty}S_n(x)=+\infty\Bigr\}=0. $$
В частности, тригонометрический ряд не может сходиться к $+\infty$ на множестве положительной меры. Библиогр. 21 назв.