О дзета-функциях в триангулированных категориях

В работе доказывается “два-из-трех” свойство рациональности мотивной дзета-функции в выделенных треугольниках в категории Воеводского $\mathscr{DM}$. В качестве приложения мы получаем рациональность мотивной дзета-функции для всех многообразий, мотивы которых лежат в насыщенной триангулированной тензорной подкатегории, порожденной мотивами квазипроективных кривых в $\mathscr{DM}$. Вместе с результатом П. О'Сулливана это дает первый пример многообразия, мотив которого не является конечномерным, а его мотивная дзета-функция, тем не менее, рациональна.
Библиография: 25 названий.