О дифференциальных свойствах на границе функций, голоморфных в единичном шаре в $C^N$

Доказаны оценки для максимальных операторов Пеано голоморфных функций многих переменных. Из этих оценок выводится, что если $D^\alpha f\in H^p(B^N)$, $|\alpha|\leqslant k$, то граничная функция для $f$ почти всюду на $\partial B^N$ имеет $k$-й $L^q$ – дифференция Пеано, где $1/q=1/p-k/N$ при $0<p<N/k$, $0<q<\infty$ любое при $p=N/k>1$ и $q=\infty$ при $p=N/k\leqslant1$ или $p>N/k$. Кроме того, доказано вложение $H_k^p(B^N)\subset A(B^N)$, $p=N/k\leqslant1$.
Библиогр. И назв.