Аннотация:
Доказана теорема: в гильбертовом пространстве замкнутое ограниченное множество содержится в сильно выпуклой RR-оболочке своих RR-сильно крайних точек. RR-сильно
крайние точки являются подмножеством крайних точек (и эти два множества могут не совпадать), сильно выпуклая RR-оболочка множества содержит замыкание выпуклой
оболочки множества.
Библиография: 5 названий.
Shenawy S., “Convex and Starshaped Sets in Manifolds Without Conjugate Points”, Int. Electron. J. Geom., 12:2 (2019), 223–228
Jahn T. Martini H. Richter Ch., “Ball Convex Bodies in Minkowski Spaces”, Pac. J. Math., 289:2 (2017), 287–316
Ф. С. Стонякин, “Секвенциальные аналоги теорем Ляпунова и Крейна–Мильмана в пространствах Фреше”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 57, РУДН, М., 2015, 162–183; F. S. Stonyakin, “Sequential analogues of the Lyapunov and Krein–Milman theorems in Fréchet spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 225:2 (2017), 322–344
Balashov M.V., “Antidistance and Antiprojection in the Hilbert Space”, J. Convex Anal., 22:2 (2015), 521–536