Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 2006, том 80, выпуск 2, страницы 163–170
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm2795
(Mi mzm2795)
 

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Об удаленных точках множеств

М. В. Балашов, Г. Е. Иванов

Московский физико-технический институт (государственный университет)
Список литературы:
Аннотация: Для выпуклого замкнутого ограниченного множества в банаховом пространстве рассматривается вопрос существования и единственности точки этого множества, наиболее удаленной от заданной точки пространства. В терминах существования и единственности наиболее удаленной точки, а также липшицевой зависимости этой точки от точки пространства получены необходимые и достаточные условия сильной выпуклости множества в некоторых бесконечномерных пространствах, в частности, в гильбертовом пространстве. Сильно выпуклым множеством называется множество, представимое в виде пересечения замкнутых шаров фиксированного радиуса. Показано, что условие “для каждой точки пространства, достаточно удаленной от множества, существует единственная наиболее удаленная точка множества” является критерием сильной выпуклости множества в конечномерном нормированном пространстве, в котором шар нормы является строго выпуклым и порождающим множеством.
Библиография: 3 названия.
Поступило: 28.03.2005
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2006, Volume 80, Issue 2, Pages 159–166
DOI: https://doi.org/10.1007/s11006-006-0123-6
Реферативные базы данных:
УДК: 517.982.252, 517.982.256
Образец цитирования: М. В. Балашов, Г. Е. Иванов, “Об удаленных точках множеств”, Матем. заметки, 80:2 (2006), 163–170; Math. Notes, 80:2 (2006), 159–166
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BalIva06}
\by М.~В.~Балашов, Г.~Е.~Иванов
\paper Об удаленных точках множеств
\jour Матем. заметки
\yr 2006
\vol 80
\issue 2
\pages 163--170
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm2795}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm2795}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2281367}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1124.46007}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9274841}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2006
\vol 80
\issue 2
\pages 159--166
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11006-006-0123-6}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000240278000023}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33747492756}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm2795
  • https://doi.org/10.4213/mzm2795
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v80/i2/p163
  • Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
    1. Florent Nacry, Lionel Thibault, “Strongly convex sets with variable radii”, MCRF, 2024  crossref
    2. Zamfirescu T., “Extending and Paralleling Stechkin'S Category Theorem”, Topol. Methods Nonlinear Anal., 58:1 (2021), 97–103  crossref  mathscinet  isi
    3. Alimov A.R., “Solarity of Sets in Max-Approximation Problems”, J. Fixed Point Theory Appl., 21:3 (2019), UNSP 76  crossref  mathscinet  isi
    4. М. В. Балашов, “Метрика Плиша и липшицева устойчивость задач минимизации”, Матем. сб., 210:7 (2019), 3–20  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Balashov, “The Pliś metric and Lipschitz stability of minimization problems”, Sb. Math., 210:7 (2019), 911–927  crossref  isi
    5. Balashov M.V., Ivanov G.E., “The Farthest and the Nearest Points of Sets”, J. Convex Anal., 25:3 (2018), 1019–1031  mathscinet  zmath  isi
    6. Goncharov V.V. Ivanov G.E., “Strong and Weak Convexity of Closed Sets in a Hilbert Space”, Operations Research, Engineering, and Cyber Security: Trends in Applied Mathematics and Technology, Springer Optimization and Its Applications, 113, ed. Daras N. Rassias T., Springer International Publishing Ag, 2017, 259–297  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Jahn T., Martini H., Richter Ch., “Ball Convex Bodies in Minkowski Spaces”, Pac. J. Math., 289:2 (2017), 287–316  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Balashov M.V., “Antidistance and Antiprojection in the Hilbert Space”, J. Convex Anal., 22:2 (2015), 521–536  mathscinet  zmath  isi
    9. Balashov M.V., Golubev M.O., “Weak Concavity of the Antidistance Function”, J. Convex Anal., 21:4 (2014), 951–964  mathscinet  zmath  isi
    10. Khademzadeh H.R., Mazaheri H., “Monotonicity and the Dominated Farthest Points Problem in Banach Lattice”, Abstract Appl. Anal., 2014, 616989  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    11. Балашов М.В., “Условие липшица для наиболее удаленной точки в гильбертовом пространстве”, Труды московского физико-технического института, 2012, 8–14 The lipschitz condition for the most farthest point in the hilbert space  elib
    12. Mirmostafaee A.K., Mirzavaziri M., “Uniquely Remotal Sets in C(0)-Sums and l(Infinity)-Sums of Fuzzy Normed Spaces”, Iran. J. Fuzzy. Syst., 9:6 (2012), 113–122  mathscinet  zmath  isi
    13. Г. Е. Иванов, “Наиболее удаленные точки и сильная выпуклость множеств”, Матем. заметки, 87:3 (2010), 382–395  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. E. Ivanov, “Farthest Points and Strong Convexity of Sets”, Math. Notes, 87:3 (2010), 355–366  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:593
    PDF полного текста:207
    Список литературы:68
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025