|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Некоторые суммы произведений полиномов Лежандра
А. С. Баранов Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН
Аннотация:
Найдены простые выражения для сумм рядов, составленных из произведений трех
и четырех полиномов Лежандра порядка $n$ с коэффициентом $2n + 1$ (других
переменных, кроме аргументов полиномов, ряды не содержат). Показано, что в
случае трех полиномов ряд выражается через величину, обратную корню из
четырех синусов, а в случае четырех полиномов эта величина дополнительно
умножается на эллиптический интеграл $\mathbf{K}(k)$. Указаны аналогии и
частные случаи, сближающие материал заметки с результатами, полученными в
различных областях математической физики и классического анализа.
Библиография: 7 названий.
Поступило: 30.06.2004 Исправленный вариант: 26.02.2006
Образец цитирования:
А. С. Баранов, “Некоторые суммы произведений полиномов Лежандра”, Матем. заметки, 80:2 (2006), 171–178; Math. Notes, 80:2 (2006), 167–174
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm2796https://doi.org/10.4213/mzm2796 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v80/i2/p171
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 859 | PDF полного текста: | 412 | Список литературы: | 82 | Первая страница: | 3 |
|