Аннотация:
Уравнения газовой динамики имеют изэнтропическое решение, описывающее радиальное прямолинейное движение частиц к центру и от центра с постоянными скоростями. Два таких решения можно непрерывно сопрячь, если решить задачу Гурса в пространственно подобной области с согласованными данными на характеристиках. Доказаны существование и единственность гладкого решения задачи Гурса в малом шаре
для политропного газа с показателем 5/3.
Библиография: 4 названия.
С. В. Хабиров, “Движение частиц газа, построенное по группе Галилея”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 1, 2021, 173–187
С. В. Хабиров, “Инвариантные движения частиц общей трёхмерной подгруппы группы всех пространственных переносов”, Челяб. физ.-матем. журн., 5:4(1) (2020), 400–414
А. В. Панов, “Точные решения уравнений динамики двухфазной среды. Коллапс газа и частиц в пространстве”, Сиб. журн. индустр. матем., 20:2 (2017), 71–82; A. V. Panov, “Exact solutions to the equations of the dynamics of a two-phase medium. Collapse of a gas and particles in space”, J. Appl. Industr. Math., 11:2 (2017), 263–273
А. Р. Гарифуллин, С. В. Хабиров, “Непрерывное сопряжение специальных неизэнтропических одномерных движений газа”, Тр. ИММ УрО РАН, 14, № 1, 2008, 22–30; A. R. Garifullin, S. V. Khabirov, “Continuous conjugation of special nonisentropic one-dimensional gas motions”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 261, suppl. 1 (2008), S77–S86