Априорные оценки решений одного нелинейного интегрального уравнения типа свертки и их приложения

В классе непрерывных положительных функций, на базе новых априорных оценок, доказана однозначная разрешимость уравнения
\begin{equation} u^\alpha(x)=\int_0^xk(x-t)u(t)\,dt+f(x),\qquad\alpha>1,\quad x>0, \end{equation}
возникающего в прикладных задачах математической физики. При $\alpha>2$ доказаны оценки погрешности и скорости сходимости приближенных решений, а также устойчивость решения уравнения (1) относительно изменений $k$ и $f$ в одной и той же, в отличие от предшествующих работ, метрике и при существенно более слабых ограничениях на $f$.
Библиография 10 названий.