О минимизации интегральных функционалов на пространстве измеримых функций

Доказаны теоремы существования в задачах минимизации типа
$$ \int_TF\bigl(t,y(t)\bigr)\mu(dt)\to\min,\qquad y\in{\mathfrak G}, $$
где ${\mathfrak G}$ – клин (в частности, конус или подпространство) в пространстве измеримых функций $S(T,\Sigma,\mu)$, $F(t,s)$ – неотрицательная непрерывная функция такая, что
$$ \lim_{|s|\to\infty}F(t,s)=l(t)\le\infty,\qquad l(t)\ge F(t,s),\qquad l(t)>F(t,0). $$
Указаны условия на клин ${\mathfrak G}$, достаточные для существования экстремального элемента $y^*\in{\mathfrak G}$.
Библиография: 8 названий.