Нули функционала, связанного с семейством поисковых функционалов. Следствия о совпадениях и неподвижных точках отображений метрических пространств

Статья представляет собой развитие исследований о проблеме существования нулей неотрицательного многозначного функционала в метрическом пространстве. Исследуется задача о существовании нулей функционала, связанного некоторым условием $\theta$-непрерывности с параметрическим семейством $(\alpha,\beta)$-поисковых функционалов на открытом подмножестве метрического пространства. Доказана теорема, где предлагается несколько вариантов достаточных условий решения этой задачи.
Получены теоремы о существовании совпадений и неподвижных точек многозначных отображений, связанных условием $\theta$-непрерывности с семействами многозначных отображений, обладающими свойством сохранения при изменении параметра существования совпадений и неподвижных точек на открытом подмножестве метрического пространства. В равномерно выпуклом метрическом пространстве получены аналоги теоремы М. Эдельштейна (1972) об асимптотическом центре и теоремы М. Фригон (1996) о неподвижной точке нерасширяющего отображения в банаховом пространстве. Проведено сравнение с основными результатами статьи.
Библиография: 22 названия.