Математические заметки, 2024, том 115, выпуск 1, страница 156 DOI: https://doi.org/10.4213/mzm14159 (Mi mzm14159)

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm14159

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2024, Volume 115, Issue 1, Pages 131
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434624010115

Реферативные базы данных:

В моей работе [1] утверждение теоремы 3 на самом деле выполняется очевидным образом, а само доказательство основано на ошибочном утверждении о мультипликативности базисов Шевалле.

Дело в том, что базисы Шевалле для простых алгебр Ли над алгебраически замкнутым полем $K$ замкнуты (с точностью до пропорциональности) относительно коммутирования только для алгебры Ли $\operatorname{sl}_2(K)$ и потому, за указанным исключением, эти базисы не будут мультипликативны.

Этот факт подтверждает имевшееся ранее у автора предположение о том, что простые алгебры Ли (кроме $\operatorname{sl}_2(K)$) над таким полем $K$ вообще не имеют мультипликативных базисов.

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Gor24}
\by В.~В.~Горбацевич
\paper Письмо в редакцию
\jour Матем. заметки
\yr 2024
\vol 115
\issue 1
\pages 156
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm14159}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm14159}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4734348}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2024
\vol 115
\issue 1
\pages 131
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434624010115}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85190863826}