Выражения для целостности тотальных графов через некоторые характеристики графов

Коммуникационные сети должны обладать высоким уровнем надежности. Вообще говоря, обрывы соединений, отключение узлов сети, ошибки программного обеспечения или аппаратные сбои, равно как и сбои при передаче данных, могут привести к долговременным отказам системы. Коммуникационные же сети требуют большей устойчивости, или меньшей уязвимости. Уязвимость коммуникационной сети измеряет способность сети сопротивляться разрушению в результате отказа некоторых станций или звеньев связи. Для описания устойчивости коммуникационной сети в терминах графа $G$, моделирующего сеть, используются разнообразные характеристики графа, такие как связность, целостность и прочность. Рассмотрим два графа с одинаковой связностью, но с различной величиной наибольших компонент связности, возникающих при удалении ребер. Ясно, что эти два графа должны характеризоваться различной устойчивостью. Как измерить это отличие? В результате мы приходим к понятию целостности, отличному от связности. Большой класс графов образуют тотальные графы. В настоящей статье мы описываем целостность тотальных графов в терминах некоторых характеристик графов.
Библиография: 23 названия.