|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Покрытие множества выпуклым компактом: оценки погрешности
и вычисление
М. В. Балашов Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва
Аннотация:
Рассматривается задача, родственная к задаче нахождения чебышевского
центра выпуклого компактного подмножества из $\mathbb R^n$. Задача
состоит в вычислении центра и минимального положительного коэффициента
гомотетии таких, что образ выпуклого компакта из $\mathbb R^n$ накрывает
другой заданный выпуклый компакт. Оба множества определены своими опорными
функциями. Предложен алгоритм решения, который заключается в дискретизации
опорных функций множеств на сетке единичных векторов и сведении задачи
к задаче линейного программирования. Получены оценки погрешности решения
задачи через расстояние между множеством и его аппроксимацией в метрике
Хаусдорфа. Существенными для устойчивости приближенного решения свойствами
множеств являются равномерная выпуклость и условие непустой внутренности
некоторого множества в двойственном пространстве.
Библиография: 26 названий.
Ключевые слова:
чебышевский центр, устойчивость задачи минимизации, метрика Хаусдорфа,
линейное программирование, опорная функция.
Поступило: 23.05.2022
Образец цитирования:
М. В. Балашов, “Покрытие множества выпуклым компактом: оценки погрешности
и вычисление”, Матем. заметки, 112:3 (2022), 337–349; Math. Notes, 112:3 (2022), 349–359
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm13537https://doi.org/10.4213/mzm13537 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v112/i3/p337
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 246 | PDF полного текста: | 60 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 9 |
|