Аннотация:
Пусть слабо выпуклая функция (в общем случае невыпуклая и негладкая)
удовлетворяет условию квадратичного роста. Доказывается,
что метод проекции градиента для минимизации такой функции
на множестве сходится с линейной скоростью на проксимально гладком
(невыпуклом) множестве специального вида
(например, на гладком многообразии) при условии,
что константа слабой выпуклости функции меньше, чем константа
в условии квадратичного роста, а константа проксимальной гладкости
для множества достаточно велика. Обсуждается связь
условия квадратичного роста функции с другими условиями.
Библиография: 22 названия.
Образец цитирования:
М. В. Балашов, “О методе проекции градиента для слабо выпуклой функции на проксимально гладком множестве”, Матем. заметки, 108:5 (2020), 657–668; Math. Notes, 108:5 (2020), 643–651
\RBibitem{Bal20}
\by М.~В.~Балашов
\paper О методе проекции градиента для слабо выпуклой функции на проксимально гладком множестве
\jour Матем. заметки
\yr 2020
\vol 108
\issue 5
\pages 657--668
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm12733}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm12733}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4169693}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45121355}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2020
\vol 108
\issue 5
\pages 643--651
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434620110024}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000599343700002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85097554244}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm12733
https://doi.org/10.4213/mzm12733
https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v108/i5/p657
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
М. В. Балашов, “Достаточные условия линейной сходимости одного алгоритма для нахождения метрической проекции точки на выпуклый компакт”, Матем. заметки, 113:5 (2023), 655–666; M. V. Balashov, “Sufficient Conditions for the Linear Convergence of an Algorithm for Finding the Metric Projection of a Point onto a Convex Compact Set”, Math. Notes, 113:5 (2023), 632–641
J. Zhang, W. Zhang, B. Jiang, X. Tong, K. Chai, Y. Yin, L. Wang, J. Jia, X. Chen, “Reference-based super-resolution method for remote sensing images with feature compression module”, Remote Sensing, 15:4 (2023), 1103
Maxim V. Balashov, “Stability of minimization problems and the error bound condition”, Set-Valued Var. Anal, 30:3 (2022), 1061
Ю. А. Черняев, “Численный алгоритм решения класса экстремальных задач с ограничением в виде подмножества точек гладкой поверхности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:12 (2022), 2018–2025; Yu. A. Chernyaev, “Numerical algorithm for solving a class of optimization problems with a constraint in the form of a subset of points of a smooth surface”, Comput. Math. Math. Phys., 62:12 (2022), 2033–2040
М. В. Балашов, “Условия роста функции и условие ограничения ошибки”, Матем. заметки, 109:4 (2021), 625–630; M. V. Balashov, “Growth Conditions on a Function and the Error Bound Condition”, Math. Notes, 109:4 (2021), 638–643