Аннотация:
Жесткой изотопией неособых вещественных алгебраических кривых данной бистепени на квадрике называется путь в пространстве таких кривых. В работе получена жесткая
изотопическая классификация неособых вещественных алгебраических кривых бистепени (3,3)(3,3) на гиперболоиде и эллипсоиде. Перечислены также компоненты связности пространства вещественных алгебраических кривых бистепени (3,3)(3,3), имеющих единственную невырожденную двойную точку или точку возврата.
Библиография: 11 названий.
Manzaroli M., “Real Algebraic Curves on Real Del Pezzo Surfaces”, Int. Math. Res. Notices, 2022:2 (2022), 1350–1413
M. Manzaroli, “Real algebraic curves of bidegree $(5,5)$ on the quadric ellipsoid”, Алгебра и анализ, 32:2 (2020), 107–142; St. Petersburg Math. J., 32:2 (2021), 279–306
Kulkarni A., Ren Yu., Namin M.S., Sturmfels B., “Real Space Sextics and Their Tritangents”, Issac'18: Proceedings of the 2018 Acm International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, Assoc Computing Machinery, 2018, 247–254
S. Finashin, V. Kharlamov, “Deformation Classification of Real Non-singular Cubic Threefolds with a Marked Line”, Arnold Math J., 4:3-4 (2018), 345
В. А. Краснов, “О топологической классификации вещественных трехмерных кубик”, Матем. заметки, 85:6 (2009), 886–893; V. A. Krasnov, “Topological Classification of Real Three-Dimensional Cubics”, Math. Notes, 85:6 (2009), 841–847
В. А. Краснов, “Топологическая классификация поверхностей Фано вещественных трехмерных кубик”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:5 (2007), 3–36; V. A. Krasnov, “The topological classification of Fano surfaces of real three-dimensional cubics”, Izv. Math., 71:5 (2007), 863–894
В. А. Краснов, “Жесткая изотопическая классификация вещественных трехмерных кубик”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:4 (2006), 91–134; V. A. Krasnov, “Rigid isotopy classification of real three-dimensional cubics”, Izv. Math., 70:4 (2006), 731–768
В. А. Краснов, “Топологический тип поверхности Фано вещественной трехмерной $M$-кубики”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:6 (2005), 61–94; V. A. Krasnov, “The topological type of the Fano surface of a real three-dimensional $M$-cubic”, Izv. Math., 69:6 (2005), 1137–1167
А. И. Дегтярев, В. М. Харламов, “Топологические свойства вещественных алгебраических многообразий:
du côté de chez Rokhlin”, УМН, 55:4(334) (2000), 129–212; A. I. Degtyarev, V. M. Kharlamov, “Topological properties of real algebraic varieties: du coté de chez Rokhlin”, Russian Math. Surveys, 55:4 (2000), 735–814
Degtyarev, A, “Real Enriques surfaces”, Real Enriques Surfaces, 1746 (2000), VII