Минимальность и строгая эргодичность однородных действий

Пусть $\Gamma$ – решетка в связной группе Ли $G$, $H\subset G$ – связная подгруппа и $\operatorname{Ad}$ – присоединенное представление $G$ на своей алгебре Ли $\mathfrak g$. Предположим, что $\operatorname{Ad}(H)$ расщепляется в полупрямое произведение редуктивной подгруппы и унипотентного радикала. Мы доказываем, что тогда минимальность левого $H$-действия на $G/\Gamma$ влечет его строгую эргодичность. Попутно мы излагаем редукцию изучения конечных эргодических мер для любого действия $(G/\Gamma,H)$, где подгруппа $H\subset G$ связна и $\Gamma\subset G$ дискретна, к случаю абелевой подгруппы $H$.
Библиография: 19 названий.